ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.85 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Можно ли составить пропорцию из чисел:
а) 13; 9; 7; 29; б) 1; 3; 1,7; 5; в) 3; 12; 1,5; 24?
а) Из чисел 13, 9, 7, 29 нельзя составить пропорцию, потому что нет равных произведений:
\(13 \cdot 9 = 117; \quad 7 \cdot 29 = 203;\)
\(13 \cdot 7 = 91; \quad 9 \cdot 29 = 261;\)
\(13 \cdot 29 = 377; \quad 9 \cdot 7 = 63.\)
Равных произведений нет, значит пропорцию составить нельзя.
б) Из чисел \(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, 1 \frac{3}{4}, 1 \frac{7}{8}\) нельзя составить пропорцию, потому что нет равных произведений:
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4};\)
\(1 \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{7}{8} = \frac{7}{4} \cdot \frac{15}{8} = \frac{105}{32};\)
\(\frac{1}{2} \cdot 1 \frac{7}{8} = \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{8} = \frac{15}{16};\)
\(\frac{3}{2} \cdot 1 \frac{3}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{21}{8};\)
\(\frac{1}{2} \cdot 1 \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{8};\)
\(\frac{3}{2} \cdot 1 \frac{7}{8} = \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{8} = \frac{45}{16}.\)
Равных произведений нет, значит пропорцию составить нельзя.
Ответ: а) нельзя; б) нельзя.
а) Чтобы проверить, можно ли составить пропорцию из чисел 13, 9, 7 и 29, нужно понять, существует ли пара произведений, которые равны друг другу. Пропорция — это равенство двух отношений, которое эквивалентно равенству произведений крайних и средних членов. То есть, если числа \(a, b, c, d\) образуют пропорцию, то должно выполняться равенство \(a \cdot d = b \cdot c\).
Рассмотрим все возможные произведения пар чисел из набора 13, 9, 7 и 29:
\(13 \cdot 9 = 117;\)
\(7 \cdot 29 = 203;\)
\(13 \cdot 7 = 91;\)
\(9 \cdot 29 = 261;\)
\(13 \cdot 29 = 377;\)
\(9 \cdot 7 = 63.\)
Сравнивая полученные значения, видим, что никакие два произведения не совпадают. Это значит, что нельзя найти такие числа, чтобы произведения крайних и средних членов пропорции были равны. Следовательно, из данных чисел пропорцию составить нельзя.
б) Аналогично проверим, можно ли составить пропорцию из дробных чисел \(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, 1 \frac{3}{4}, 1 \frac{7}{8}\). Для этого также вычислим произведения всех возможных пар и проверим, есть ли равенства.
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\(1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4},\)
\(1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8}.\)
Вычислим произведения:
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4};\)
\(\frac{7}{4} \cdot \frac{15}{8} = \frac{105}{32};\)
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{15}{8} = \frac{15}{16};\)
\(\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{21}{8};\)
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{8};\)
\(\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{8} = \frac{45}{16}.\)
Все произведения различны, то есть нет двух равных произведений. Это означает, что никакие два отношения из данных чисел не равны, и составить пропорцию невозможно.
Ответ: а) нельзя; б) нельзя.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!