ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.82 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Отметьте на координатной прямой число \(t\) для пропорции \(\frac{p}{q} = \frac{t}{n}\) (рис. 3.3).

1. На координатном луче число \( p \) соответствует 1 части, число \( q \) — 3 частям, число \( n \) — 12 частям.

2. Пропорция: \(\frac{p}{q} = \frac{m}{n}\) можно записать как \(\frac{1}{3} = \frac{m}{12}\).

3. Произведение крайних членов равно произведению средних: \(1 \cdot 12 = 3 \cdot m\).

4. Откуда \(m = \frac{12}{3} = 4\).

5. Значит, числу \( m \) соответствует 4 части на координатном луче.

1. На координатном луче каждое из чисел \( p \), \( q \), \( m \), \( n \) соответствует определённому количеству равных частей. Из условия видно, что число \( p \) занимает одну такую часть, \( q \) — три части, а \( n \) — двенадцать частей. Это значит, что весь отрезок от 0 до \( n \) разделён на 12 равных частей, и каждая из них — это единичный шаг, которым измеряются положения \( p \), \( q \), \( m \), \( n \).

2. Пропорция, связывающая эти точки, выражается формулой \(\frac{p}{q} = \frac{m}{n}\). Подставляя известные значения частей, получаем \(\frac{1}{3} = \frac{m}{12}\). Это уравнение говорит о том, что отношение количества частей, соответствующих \( p \) и \( q \), равно отношению количества частей, соответствующих \( m \) и \( n \). Чтобы найти неизвестное \( m \), нужно решить это уравнение.

3. Решение уравнения основано на свойстве пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Здесь крайние члены — это 1 и 12, а средние — 3 и \( m \). Значит, \(1 \cdot 12 = 3 \cdot m\). Отсюда выразим \( m \) как \( m = \frac{12}{3} = 4\). Таким образом, число \( m \) занимает 4 части на координатном луче, что соответствует четырём равным сегментам между 0 и \( n \).