ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.77 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Представьте дроби \(\frac{3}{4}, \frac{7}{9}, \frac{12}{20}, \frac{8}{36}\) в виде суммы двух дробей с числителем 1.
1) \( \frac{3}{4} = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} \);
2) \( \frac{7}{12} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} \);
3) \( \frac{9}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} \);
4) \( \frac{5}{8} = \frac{1}{8} + \frac{1}{2} = \frac{1}{8} + \frac{4}{8} \);
5) \( \frac{13}{36} = \frac{1}{4} + \frac{1}{9} = \frac{9}{36} + \frac{4}{36} \).
1) Рассмотрим дробь \( \frac{3}{4} \). Чтобы разложить её на сумму двух дробей с разными знаменателями, сначала выделим дробь с меньшим знаменателем — \( \frac{1}{4} \). Затем найдём, какую ещё дробь нужно прибавить, чтобы получить исходную: \( \frac{3}{4} — \frac{1}{4} = \frac{2}{4} \). Дробь \( \frac{2}{4} \) можно упростить до \( \frac{1}{2} \), но для удобства записи оставим в виде \( \frac{2}{4} \). Таким образом, \( \frac{3}{4} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} \), что равносильно \( \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \).
2) Для дроби \( \frac{7}{12} \) найдём две дроби с разными знаменателями, сумма которых равна \( \frac{7}{12} \). Выберем дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{4} \). Приведём их к общему знаменателю 12: \( \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \), \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \). Сложим: \( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \). Значит, \( \frac{7}{12} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \).
3) Рассмотрим \( \frac{9}{20} \). Разложим на сумму \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{5} \). Приведём к общему знаменателю 20: \( \frac{1}{4} = \frac{5}{20} \), \( \frac{1}{5} = \frac{4}{20} \). Складываем: \( \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20} \), то есть \( \frac{9}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \).
4) Для дроби \( \frac{5}{8} \) возьмём \( \frac{1}{8} \) и \( \frac{1}{2} \). Приведём \( \frac{1}{2} \) к знаменателю 8: \( \frac{1}{2} = \frac{4}{8} \). Сложим: \( \frac{1}{8} + \frac{4}{8} = \frac{5}{8} \). Значит, \( \frac{5}{8} = \frac{1}{8} + \frac{1}{2} \).
5) Для дроби \( \frac{13}{36} \) выберем \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{9} \). Приведём к общему знаменателю 36: \( \frac{1}{4} = \frac{9}{36} \), \( \frac{1}{9} = \frac{4}{36} \). Сложим: \( \frac{9}{36} + \frac{4}{36} = \frac{13}{36} \). Таким образом, \( \frac{13}{36} = \frac{1}{4} + \frac{1}{9} \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!