ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.76 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите.
а) \(500 : 90 + 310 : 8 60 : 14\)
б) \(910 : 13 120 : 160 + 350 : 0,2\)
в) \(1,5 0,6 : 1,7 0,6 : 1,8\)
г) \(6,8 + 2,2 : 6 14 : 0,2 + 0,7\)
д) \(5 3,6 : 4 0,02 : 14\)

а) \(500 + 310 = 810\);

\(810 : 90 = 9\);

\(9 \cdot 60 = 540\);

\(540 — 120 = 420\);

\(420 : 14 = 30\).

б) Ошибка в учебнике: \(62 — 80\) неверно.

Правильно:

\(910 : 13 = 70\);

\(70 \cdot 8 = 560\);

\(560 — 80 = 480\);

\(480 : 160 = 3\);

\(3 \cdot 350 = 1050\).

в) \(1{,}5 \cdot 0{,}6 = 0{,}9\);

\(0{,}9 + 2{,}5 = 3{,}4\);

\(3{,}4 : 1{,}7 = 2\);

\(2 — 0{,}6 = 1{,}4\);

\(1{,}4 : 0{,}2 = 7\).

г) \(6{,}8 + 2{,}2 = 9\);

\(9 : 6 = 1{,}5\);

\(1{,}5 + 3 = 4{,}5\);

\(4{,}5 \cdot 0{,}2 = 0{,}9\);

\(0{,}9 : 1{,}8 = 0{,}5\).

д) \(5 — 3{,}6 = 1{,}4\);

\(1{,}4 \cdot 4 = 5{,}6\);

\(5{,}6 : 14 = 0{,}4\);

\(0{,}4 : 0{,}02 = 20\);

\(20 + 0{,}7 = 20{,}7\).

а) Рассмотрим последовательность вычислений более подробно. Сначала складываем два числа: \(500 + 310\). Это простое арифметическое действие, результатом которого будет сумма двух чисел, то есть \(810\). Далее мы делим полученное число \(810\) на \(90\). Деление показывает, сколько раз число \(90\) помещается в \(810\), и результат равен \(9\). После этого умножаем число \(9\) на \(60\), что дает \(540\). Это действие можно интерпретировать как увеличение величины в 60 раз. Затем из \(540\) вычитаем \(120\), что приводит к \(420\). Вычитание уменьшает исходное значение на заданную величину. Наконец, делим \(420\) на \(14\), что дает итоговый результат \(30\). В каждом шаге важно внимательно следить за порядком операций и точностью вычислений.

б) В данном примере в учебнике была допущена ошибка при вычислении выражения \(62 — 80\), так как результат должен быть отрицательным, но в учебнике указано неверно. Исправим пошагово. Сначала делим \(910\) на \(13\), получая \(70\). Это означает, что \(13\) помещается в \(910\) ровно \(70\) раз. Затем умножаем \(70\) на \(8\), что равно \(560\). Следующий шаг — вычитание \(80\) из \(560\), результат \(480\). Далее делим \(480\) на \(160\), что дает \(3\). Наконец, умножаем \(3\) на \(350\), получая \(1050\). Важно отметить, что правильное выполнение каждого арифметического действия гарантирует верный итоговый результат, а внимательное отношение к знакам операций исключает ошибки.

в) В этом примере мы работаем с десятичными дробями. Сначала умножаем \(1{,}5\) на \(0{,}6\), получая \(0{,}9\). Умножение десятичных дробей требует учета количества знаков после запятой. Потом к \(0{,}9\) прибавляем \(2{,}5\), что дает \(3{,}4\). Следующий шаг — деление \(3{,}4\) на \(1{,}7\), результатом которого является \(2\). Деление дробных чисел требует точного вычисления частного. После этого из \(2\) вычитаем \(0{,}6\), получая \(1{,}4\). И в конце делим \(1{,}4\) на \(0{,}2\), что равно \(7\). Каждый этап требует внимательности при работе с десятичными знаками, чтобы сохранить точность.

г) Здесь также выполняются операции с десятичными числами. Сначала складываем \(6{,}8\) и \(2{,}2\), получая \(9\). Это простое сложение с учетом десятичных знаков. Затем делим \(9\) на \(6\), что дает \(1{,}5\). Следующий шаг — прибавляем к \(1{,}5\) число \(3\), получая \(4{,}5\). После этого умножаем \(4{,}5\) на \(0{,}2\), результат \(0{,}9\). И наконец, делим \(0{,}9\) на \(1{,}8\), получая \(0{,}5\). В ходе решения важно соблюдать порядок действий и аккуратно работать с десятичными дробями, чтобы избежать ошибок округления.

д) Рассмотрим последний пример. Сначала вычитаем \(3{,}6\) из \(5\), получая \(1{,}4\). Это действие уменьшает число \(5\) на \(3{,}6\). Затем умножаем \(1{,}4\) на \(4\), результат \(5{,}6\). Следующий шаг — делим \(5{,}6\) на \(14\), получая \(0{,}4\). После этого делим \(0{,}4\) на \(0{,}02\), что равно \(20\). Деление на число меньше единицы увеличивает результат. Наконец, прибавляем к \(20\) число \(0{,}7\), получая итог \(20{,}7\). Важно точно выполнять каждую операцию, особенно при делении на дробные числа, чтобы получить корректный ответ.