ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.75 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На ценнике указана стоимость 150 г сыра — 84,57 р. Чему равна стоимость 450 г этого же сыра?
\( \frac{150}{450} = \frac{84,57}{x} \)
\( 150x = 450 \cdot 84,57 \)
\( x = \frac{450 \cdot 84,57}{150} = \frac{450 \cdot 8457}{150 \cdot 100} = \frac{3 \cdot 8457}{100} \)
\( x = \frac{25371}{100} \)
\( x = 253,71 \) (р.) – стоит 450 г сыра.
Ответ: 253,71 р.
Для решения задачи используется принцип прямой пропорциональности, который гласит, что если количество товара увеличивается в несколько раз, то и цена увеличивается в том же отношении. В нашем случае нам известно, что 150 г сыра стоит 84,57 р., и нужно узнать, сколько будет стоить 450 г сыра. Запишем пропорцию: \( \frac{150}{450} = \frac{84,57}{x} \), где \(x\) — цена за 450 г.
Далее произведём перекрёстное умножение для нахождения неизвестного \(x\). Умножаем 150 на \(x\) и приравниваем к произведению 450 на 84,57: \( 150x = 450 \cdot 84,57 \). Чтобы найти \(x\), нужно обе части уравнения разделить на 150: \( x = \frac{450 \cdot 84,57}{150} \). Для удобства вычислений представим числа без запятой: \( 84,57 = \frac{8457}{100} \), тогда выражение примет вид \( x = \frac{450 \cdot 8457}{150 \cdot 100} \).
Теперь упростим дробь. Заметим, что \( \frac{450}{150} = 3 \), поэтому: \( x = \frac{3 \cdot 8457}{100} \). Вычислим произведение в числителе: \( 3 \cdot 8457 = 25371 \), значит \( x = \frac{25371}{100} \). Деление на 100 просто сдвигает десятичную точку на два знака влево, поэтому \( x = 253,71 \) р. Таким образом, 450 г сыра стоит 253,71 р.
Ответ: 253,71 р.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!