ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.72 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
За 3 месяца шахтёры отправили на коксоперерабатывающее предприятие 72 % запланированного угля. Сколько процентов запланированного количества угля отправят шахтёры за 5 месяцев, если будут работать с той же производительностью?
| 3 мес. | 72 % |
| 5 мес. | x % |
Прямая пропорциональная зависимость:
\( \frac{3}{5} = \frac{72}{x} \)
Умножим крест-накрест:
\( 3x = 5 \cdot 72 \)
Решаем уравнение:
\( x = \frac{5 \cdot 72}{3} \)
\( x = 5 \cdot 24 \)
\( x = 120 \%\) – угля отправят шахтеры за 5 месяцев.
Ответ: 120 %.
| 3 мес. | 72 % |
| 5 мес. | x % |
В данной задаче рассматривается прямая пропорциональная зависимость между количеством месяцев и процентом угля, отправленного шахтерами. Это означает, что если время увеличивается, то и количество отправленного угля увеличивается пропорционально. Для решения задачи мы используем правило пропорции, которое связывает две пары значений: \( \frac{3}{5} = \frac{72}{x} \), где 3 и 5 — количество месяцев, 72 и \( x \) — соответствующие проценты.
Далее умножаем крест-накрест, чтобы избавиться от дробей: \( 3x = 5 \cdot 72 \). Это уравнение показывает, что произведение 3 на неизвестный процент \( x \) равно произведению 5 на 72. Чтобы найти \( x \), делим обе части уравнения на 3: \( x = \frac{5 \cdot 72}{3} \). Здесь мы используем свойство равенства, что позволяет нам из уравнения с произведениями получить выражение для неизвестного.
После упрощения получаем \( x = 5 \cdot 24 \), так как \( \frac{72}{3} = 24 \). Умножая, находим \( x = 120 \%\). Это означает, что за 5 месяцев шахтеры отправят 120 процентов угля, что логично, так как время увеличилось, и количество отправленного угля должно увеличиться пропорционально. Таким образом, ответ к задаче: 120 %.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!