ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.70 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из аэропорта вылетает 400 самолётов ежедневно. Из них 280 по внутренним рейсам. Какой процент внутренних рейсов и какой — международных?

1. Дано:

2. Прямая пропорциональная зависимость:
\(\frac{400}{280} = \frac{100}{x}\)

3. Решение уравнения:
\(400x = 280 \cdot 100\)
\(x = \frac{280 \cdot 100}{400} = \frac{280 \cdot 1}{4}\)

4. Получаем:
\(x = 70 \%\) – внутренних рейсов.

5. Вычисляем международные рейсы:
\(100 — 70 = 30 \%\)

Ответ: 70 % и 30 %.

1. Для решения задачи сначала составим таблицу, в которой сопоставим количество самолетов и соответствующий процент рейсов:

Здесь 400 самолетов соответствует 100 % рейсов, а 280 самолетов – это неизвестный процент \(x\), который нужно найти. Такая таблица помогает наглядно представить зависимость между количеством самолетов и процентным соотношением рейсов.

2. Поскольку количество самолетов и процент рейсов связаны прямо пропорционально, можно записать равенство отношений:
\(\frac{400}{280} = \frac{100}{x}\)
Это означает, что отношение количества самолетов 400 к 280 равно отношению 100 % к неизвестному \(x\). Чтобы найти \(x\), нужно решить пропорцию.

3. Перемножим крест-накрест и получим уравнение:
\(400x = 280 \cdot 100\)
Далее выразим \(x\):
\(x = \frac{280 \cdot 100}{400} = \frac{280 \cdot 1}{4}\)
Выполним деление:
\(x = 70\)
Таким образом, 280 самолетов составляют 70 % от общего количества рейсов, то есть это внутренние рейсы.

4. Чтобы найти процент международных рейсов, вычтем найденный процент внутренних рейсов из 100 %:
\(100 — 70 = 30\)
Это означает, что международные рейсы составляют 30 % от общего числа рейсов.

5. Итоговый ответ:
внутренних рейсов – 70 %, международных рейсов – 30 %.
Такое решение показывает, как с помощью пропорций можно легко определить процентное соотношение частей от целого, используя данные о количестве самолетов.