ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.68 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из 364 выпускников музыкальной школы 91 хочет продолжить образование. Какой процент выпускников хочет продолжить музыкальное образование?

Прямая пропорциональная зависимость:

\( \frac{364}{91} = \frac{100}{x} \)

\( 364x = 91 \cdot 100 \)

\( x = \frac{91 \cdot 100}{364} = \frac{100}{4} \)

\( x = 25 \% \) – выпускников хочет продолжить музыкальное образование.

Ответ: 25 %.

Для решения задачи используется понятие прямой пропорциональности, что означает: если количество человек увеличивается или уменьшается, то соответствующий процент изменяется в той же пропорции. Здесь у нас есть два количества выпускников: 364 человека — это весь выпуск, соответствующий 100%, и 91 человек, для которого нужно найти процент \( x \).

Составим пропорцию, связывающую количество человек и проценты: \( \frac{364}{91} = \frac{100}{x} \). Это равенство означает, что отношение общего числа выпускников к числу тех, кто хочет продолжить образование, равно отношению 100% к искомому проценту \( x \). Чтобы найти \( x \), перемножим крест-накрест: \( 364x = 91 \cdot 100 \).

Далее выразим \( x \) из уравнения: \( x = \frac{91 \cdot 100}{364} \). Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 91: \( x = \frac{100}{4} \). Получаем, что \( x = 25 \% \). Это значит, что 25% выпускников хотят продолжить музыкальное образование. Ответ: 25 %.