ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.66 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Шесть станков штампуют нужное количество деталей за 9 ч. За сколько часов штампуют такое же количество деталей 9 таких же станков?
| Кол-во станков | Время, ч | |
|---|---|---|
| I случай | 6 | 9 |
| II случай | 9 | x |
Обратно пропорциональная зависимость:
\(\frac{6}{9} = \frac{x}{9}\)
Умножаем обе части на 9:
\(9x = 6 \cdot 9\)
Находим \(x\):
\(x = \frac{6 \cdot 9}{9}\)
\(x = 6\) (ч) – столько часов нужно 9 станкам для штамповки того же количества деталей.
Ответ: за 6 ч.
| Кол-во станков | Время, ч | |
|---|---|---|
| I случай | 6 | 9 |
| II случай | 9 | x |
Для начала нужно понять, что в данной задаче количество станков и время работы связаны обратно пропорциональной зависимостью. Это значит, что если станков становится больше, то время, необходимое для выполнения той же работы, уменьшается. В нашем случае, когда количество станков увеличивается с 6 до 9, время работы должно уменьшиться. Чтобы найти неизвестное время \(x\), используем свойство обратной пропорциональности, которое выражается формулой: произведение количества станков и времени в первом случае равно произведению количества станков и времени во втором случае.
Запишем это в виде уравнения: \(\frac{6}{9} = \frac{x}{9}\). Здесь мы сравниваем отношение количества станков и времени в двух случаях. Далее умножаем обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя: \(9x = 6 \cdot 9\). Это действие позволяет нам выразить \(x\) через известные величины. Теперь, чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на 9: \(x = \frac{6 \cdot 9}{9}\).
После сокращения знаменателя и числителя получаем \(x = 6\). Это означает, что 9 станков смогут выполнить ту же работу за 6 часов. Таким образом, увеличив количество станков, мы сократили время работы, что соответствует обратной пропорциональности. Ответ: за 6 ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!