ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.65 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Труба длиной 2,5 м имеет массу 11,8 кг. Найдите массу такой же трубы длиной 4 м.

Прямо пропорциональная зависимость.

\(\frac{25.5}{x} = \frac{15}{5}\)

\(15x = 25.5 \cdot 5\)

\(x = \frac{25.5 \cdot 5}{15} = \frac{25.5}{3}\)

\(x = 8.5\) (м) – ткани нужно для 5 юбок.

Ответ: 8,5 м.

Для решения задачи мы используем понятие прямой пропорциональности. Если количество юбок уменьшается, то и длина ткани, необходимая для их пошива, также уменьшается. Это означает, что длина ткани и количество юбок связаны так, что при уменьшении количества юбок длина ткани уменьшается пропорционально. В нашей задаче известно, что на 15 юбок требуется 25,5 метров ткани, а нужно найти, сколько ткани потребуется на 5 юбок.

Для этого составляем пропорцию, где длина ткани и количество юбок находятся в прямой зависимости. Записываем равенство отношений длины ткани к количеству юбок для двух случаев: \(\frac{25.5}{x} = \frac{15}{5}\), где \(x\) — искомая длина ткани для 5 юбок. Эта пропорция говорит, что отношение длины ткани к количеству юбок в первом случае равно такому же отношению во втором случае.

Далее решаем уравнение. Перемножаем крест-накрест: \(15x = 25.5 \cdot 5\). Выражаем \(x\): \(x = \frac{25.5 \cdot 5}{15}\). Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 5: \(x = \frac{25.5}{3}\). Получаем значение \(x = 8.5\) метров. Это означает, что для пошива 5 юбок потребуется 8,5 метров ткани. Таким образом, мы нашли искомую длину ткани, используя свойства прямой пропорциональности и простые арифметические действия.