ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.64 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Труба длиной 2,5 м имеет массу 11,8 кг. Найдите массу такой же трубы длиной 4 м.

Прямая пропорциональная зависимость:

\(\frac{2,5}{4} = \frac{11,8}{x}\)

Умножаем крест-накрест:

\(2,5x = 11,8 \cdot 4\)

Выражаем \(x\):

\(x = \frac{11,8 \cdot 4}{2,5} = \frac{118 \cdot 4}{25}\)

Вычисляем числитель и делим:

\(x = \frac{472}{25} = 18,88\) кг – масса трубы длиной 4 м.

Ответ: 18,88 кг.

Масса трубы пропорциональна её длине, то есть при увеличении длины масса увеличивается в том же отношении. Это значит, что отношение длины первой трубы к длине второй равно отношению массы первой трубы к массе второй. Запишем это как уравнение прямой пропорции: \(\frac{2,5}{4} = \frac{11,8}{x}\), где \(x\) — искомая масса трубы длиной 4 метра.

Далее умножаем обе части уравнения крест-накрест, чтобы избавиться от дробей: \(2,5 \cdot x = 11,8 \cdot 4\). Это преобразование позволяет выразить неизвестное \(x\) через известные величины. Теперь у нас есть уравнение \(2,5x = 47,2\), где 47,2 — произведение 11,8 и 4.

Чтобы найти \(x\), делим обе части уравнения на 2,5: \(x = \frac{47,2}{2,5}\). Для удобства умножаем числитель и знаменатель на 10, получаем \(x = \frac{472}{25}\). Выполнив деление, получаем \(x = 18,88\) кг. Это и есть масса трубы длиной 4 метра, рассчитанная на основе прямой пропорциональности. Ответ: 18,88 кг.