ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.62 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(746,2 : (5,6 6,5) 204,12 : (2,7 7,2)\);
б) \(299,71 : (3,4 4,3) 8,06 : (2,6 6,2)\).
1) \( 746,2 : (5,6 \cdot 6,5) — 204,12 : (2,7 \cdot 7,2) = \)
\( = 746,2 : 36,4 — 204,12 : 19,44 = \)
\( = \frac{7462}{364} — \frac{20412}{1944} = 20,5 — 10,5 = 10 \)
2) \( 299,71 : (3,4 \cdot 4,3) — 7,31 : (2,6 \cdot 6,2) = \)
\( = 299,71 : 14,62 — 7,31 : 16,12 = \)
\( = \frac{29971}{1462} — \frac{731}{1612} = 20,5 — \frac{731}{1612} = \)
\( = 20 \frac{5}{10} — \frac{731}{1612} = 20 \frac{1}{2} — \frac{731}{1612} = \)
\( = 20 \frac{1 \cdot 806}{2 \cdot 806} — \frac{731}{1612} = 20 \frac{806}{1612} — \frac{731}{1612} = \)
\( = 20 + \frac{806 — 731}{1612} = 20 + \frac{75}{1612} \)
1) Рассмотрим выражение \( 746,2 : (5,6 \cdot 6,5) — 204,12 : (2,7 \cdot 7,2) \). Сначала необходимо вычислить произведения в скобках. Умножая \(5,6\) на \(6,5\), получаем \(36,4\). Аналогично, умножая \(2,7\) на \(7,2\), получаем \(19,44\). Таким образом, исходное выражение упрощается до \( 746,2 : 36,4 — 204,12 : 19,44 \).
Затем выполняем деление: \(746,2\) делим на \(36,4\), что равно \(20,5\), а \(204,12\) делим на \(19,44\), получая \(10,5\). Теперь выражение принимает вид \(20,5 — 10,5\). Вычитая, получаем результат \(10\).
Итоговое значение выражения равно \(10\). Важно последовательно выполнять операции в правильном порядке: сначала умножение в скобках, затем деление, и в конце вычитание. Это соответствует правилам порядка действий в математике.
2) Рассмотрим выражение \(299,71 : (3,4 \cdot 4,3) — 7,31 : (2,6 \cdot 6,2)\). Сначала вычислим произведения: \(3,4 \cdot 4,3 = 14,62\) и \(2,6 \cdot 6,2 = 16,12\). Подставляем значения, получая \(299,71 : 14,62 — 7,31 : 16,12\).
Выполним деление: \(299,71 : 14,62 = 20,5\), а \(7,31 : 16,12 = \frac{731}{1612}\) в дробном виде. Теперь выражение выглядит как \(20,5 — \frac{731}{1612}\).
Для удобства представим \(20,5\) в виде смешанного числа: \(20 \frac{5}{10}\), что равно \(20 \frac{1}{2}\) после сокращения дроби. Далее представим \(20 \frac{1}{2}\) с общим знаменателем \(1612\): \(20 \frac{806}{1612}\).
Теперь выражение: \(20 \frac{806}{1612} — \frac{731}{1612} = 20 + \frac{806 — 731}{1612} = 20 + \frac{75}{1612}\). Это и есть окончательный ответ.
Таким образом, при решении важно привести числа к общему знаменателю, чтобы корректно выполнить вычитание дробей. Последовательность действий — сначала умножение, затем деление, потом преобразование смешанных чисел и вычитание дробей — гарантирует верный результат.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!