ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.60 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Аня дошла из дома до парка за 5 мин и, надев ролики, увеличила скорость движения на 120 м/мин. Через 35 мин после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь 6505 м. С какой скоростью Аня шла из дома до парка?
Пусть Аня шла со скоростью \(x\) м/мин, тогда на роликах её скорость стала \(x + 120\) м/мин.
За 5 минут она прошла \(5x\) м, а за оставшиеся 30 минут проехала \(30 \cdot (x + 120)\) м. Всего пройдено 6505 м.
Составим уравнение:
\(5x + 30(x + 120) = 6505\)
Раскроем скобки:
\(5x + 30x + 3600 = 6505\)
Сложим подобные:
\(35x = 6505 — 3600\)
Вычислим:
\(35x = 2905\)
Найдём \(x\):
\(x = \frac{2905}{35} = 83\)
Ответ: 83 м/мин.
Пусть Аня шла из дома до парка со скоростью \(x\) метров в минуту. Это означает, что за каждую минуту она проходила расстояние \(x\) метров. Затем, надев ролики, её скорость увеличилась на 120 м/мин, то есть стала равна \(x + 120\) м/мин. Мы знаем, что она шла пешком 5 минут, а потом ехала на роликах оставшиеся 30 минут, так как общее время пути составило 35 минут.
За первые 5 минут, двигаясь со скоростью \(x\), она прошла расстояние, равное произведению скорости на время: \(5x\) метров. За следующие 30 минут, двигаясь на роликах со скоростью \(x + 120\), она проехала расстояние \(30 \cdot (x + 120)\) метров. Общее пройденное расстояние равно сумме этих двух частей, и оно составляет 6505 метров. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\(5x + 30(x + 120) = 6505\).
Раскроем скобки в уравнении:
\(5x + 30x + 3600 = 6505\),
где \(30 \cdot 120 = 3600\). Далее сложим подобные слагаемые с \(x\):
\(35x + 3600 = 6505\). Чтобы найти \(x\), нужно вычесть 3600 из обеих частей уравнения:
\(35x = 6505 — 3600\),
что даёт
\(35x = 2905\). Теперь разделим обе части на 35, чтобы найти скорость \(x\):
\(x = \frac{2905}{35} = 83\). Это означает, что Аня шла со скоростью 83 метра в минуту.
Таким образом, исходная скорость Ани до того, как она надела ролики, была 83 м/мин, а скорость на роликах стала \(83 + 120 = 203\) м/мин. Ответ: 83 м/мин.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!