ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.54 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Градусные меры углов \(M\) и \(N\) равны \(70^\circ\) и \(56^\circ\). Какую часть угла \(M\) составляет угол \(N\)? Во сколько раз угол \(N\) больше угла \(M\)?

1) Угол \(N\) составляет: \(\frac{56}{70} = \frac{4}{5}\) (часть) от угла \(M\).

2) Угол \(N\) больше угла \(M\) в \(\frac{4}{5} = 0,8\) раз.

Ответ: \(\frac{4}{5}\) часть; в 0,8 раз.

1) Для начала рассмотрим, что означает выражение «угол \(N\) составляет часть угла \(M\)». Это значит, что величина угла \(N\) равна некоторой доле от величины угла \(M\). В условии указано, что эта доля равна \(\frac{56}{70}\). Чтобы упростить эту дробь, нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае 56 и 70 делятся на 14, поэтому \(\frac{56}{70} = \frac{56 \div 14}{70 \div 14} = \frac{4}{5}\). Таким образом, угол \(N\) равен \(\frac{4}{5}\) части угла \(M\).

2) Далее говорится, что угол \(N\) больше угла \(M\) в \(\frac{4}{5}\) раз. Это выражение можно интерпретировать как отношение угла \(N\) к углу \(M\), равное \(\frac{4}{5}\). Если представить это в десятичном виде, то \(\frac{4}{5} = 0{,}8\). Значит, угол \(N\) составляет 0,8 от угла \(M\), то есть он меньше угла \(M\), так как 0,8 меньше 1. В условии, видимо, опечатка, и правильнее сказать, что угол \(N\) равен 0,8 части угла \(M\), а не больше.

3) Итоговый ответ сводится к двум ключевым моментам: во-первых, угол \(N\) равен \(\frac{4}{5}\) части угла \(M\), во-вторых, угол \(N\) составляет 0,8 (то есть \(\frac{4}{5}\)) от угла \(M\). Это означает, что если угол \(M\) взять за единицу, то угол \(N\) будет меньше его и равен 80% от величины угла \(M\). Такая запись помогает понять, как одна величина соотносится с другой в виде дроби и десятичного числа.

Ответ: угол \(N\) составляет \(\frac{4}{5}\) часть угла \(M\); угол \(N\) равен 0,8 части угла \(M\).