ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.46 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Составьте восемь пропорций из равенства \(12 : 4 = 160 : 0,3\).
1. \(12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3\)
2. \(12 : 0,3 = 160 : 4\)
3. \(0,3 : 12 = 4 : 160\)
4. \(4 : 0,3 = 160 : 12\)
5. \(4 : 160 = 0,3 : 12\)
6. \(12 : 160 = 0,3 : 4\)
7. \(0,3 : 4 = 12 : 160\)
8. \(160 : 4 = 12 : 0,3\)
9. \(160 : 12 = 4 : 0,3\)
1. Уравнение \(12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3\) показывает равенство произведений двух пар чисел. Здесь умножение слева и справа равно, что означает пропорциональность между числами 12 и 0,3 с одной стороны и 160 и 4 с другой. Это основа для построения дальнейших равенств и пропорций, которые можно преобразовывать, используя свойства пропорций.
2. Следующее выражение \(12 : 0,3 = 160 : 4\) использует деление для сравнения отношений между числами. Деление здесь означает отношение одного числа к другому, и равенство двух таких отношений указывает на пропорциональность. Это значит, что отношение 12 к 0,3 такое же, как отношение 160 к 4, что можно проверить, вычислив каждое отношение отдельно.
3. В выражении \(0,3 : 12 = 4 : 160\) происходит перестановка чисел в отношениях, но при этом сохраняется равенство. Это демонстрирует свойство пропорций, что если поменять местами числитель и знаменатель в обеих дробях, равенство останется верным. Такое свойство помогает решать задачи на пропорции и упрощать вычисления.
4. Выражение \(4 : 0,3 = 160 : 12\) продолжает тему пропорций, показывая, что отношение числа 4 к 0,3 равно отношению 160 к 12. Это подтверждает, что данные числа связаны пропорционально, и можно использовать эти отношения для нахождения неизвестных значений, если одна из величин неизвестна.
5. В равенстве \(4 : 160 = 0,3 : 12\) опять показано, что отношение 4 к 160 равно отношению 0,3 к 12. Здесь важно понимать, что пропорции можно записывать в разных формах, и они сохраняют равенство, что облегчает решение задач с дробями и отношениями.
6. Выражение \(12 : 160 = 0,3 : 4\) демонстрирует еще одну перестановку чисел в пропорции, сохраняя равенство отношений. Это свойство используется для нахождения неизвестных в пропорциях, так как можно менять местами числа и при этом сохранять равенство.
7. В равенстве \(0,3 : 4 = 12 : 160\) повторяется идея, что отношение одного числа к другому равно отношению двух других чисел, что является основной характеристикой пропорций. Это позволяет использовать эти равенства для решения уравнений с дробями.
8. Выражение \(160 : 4 = 12 : 0,3\) показывает, что отношение 160 к 4 равно отношению 12 к 0,3. Это подтверждает взаимосвязь между этими числами и служит основой для решения задач, где нужно найти неизвестное значение, используя свойства пропорций.
9. Наконец, \(160 : 12 = 4 : 0,3\) демонстрирует, что отношение 160 к 12 равно отношению 4 к 0,3. Это еще один пример использования пропорций для установления равенства отношений, что часто применяется в алгебре и арифметике для упрощения вычислений и решения задач.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!