ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.40 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Из каких отношений 0,5 : 2,5, 3,4 : 85, 3 : 4, 2 : 3,75 можно составить пропорцию?
1. Вычислим отношение \(0,5 : 2,5\).
\(0,5 : 2,5 = \frac{0,5}{2,5} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}\).
2. Вычислим отношение \(3,4 : 85\).
\(3,4 : 85 = \frac{3,4}{85} = \frac{34}{850} = \frac{1}{25}\).
3. Рассмотрим отношение \(\frac{3}{4} : 3,75\).
\(\frac{3}{4} : 3,75 = \frac{\frac{3}{4}}{3,75} = \frac{0,75}{3,75} = \frac{75}{375} = \frac{1}{5}\).
Следовательно, пропорция составляется из отношений:
\(0,5 : 2,5 = \frac{3}{4} : 3,75\).
1. Рассмотрим первое отношение \(0,5 : 2,5\). Чтобы упростить это выражение, нужно представить деление в виде дроби: \( \frac{0,5}{2,5} \). Для удобства умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \( \frac{5}{25} \). Далее сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5, получаем \( \frac{1}{5} \). Таким образом, отношение \(0,5 : 2,5\) равно \( \frac{1}{5} \).
2. Теперь вычислим отношение \(3,4 : 85\). Аналогично, представим это как дробь: \( \frac{3,4}{85} \). Умножаем числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной точки: \( \frac{34}{850} \). Далее сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 34: \( \frac{1}{25} \). Следовательно, отношение \(3,4 : 85\) равно \( \frac{1}{25} \).
3. Рассмотрим отношение \( \frac{3}{4} : 3,75 \). Это можно записать как дробь \( \frac{\frac{3}{4}}{3,75} \). Преобразуем \( \frac{3}{4} \) в десятичное число: \(0,75\). Тогда отношение становится \( \frac{0,75}{3,75} \). Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: \( \frac{75}{375} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 75: \( \frac{1}{5} \). Значит, отношение \( \frac{3}{4} : 3,75 \) равно \( \frac{1}{5} \).
4. Сравним полученные значения отношений. Первое отношение \(0,5 : 2,5\) равно \( \frac{1}{5} \), третье отношение \( \frac{3}{4} : 3,75 \) тоже равно \( \frac{1}{5} \). Это означает, что они равны между собой. Второе отношение \(3,4 : 85\) равно \( \frac{1}{25} \), то есть отличается от первых двух.
5. Из этого следует, что можно составить пропорцию из равных отношений \(0,5 : 2,5\) и \( \frac{3}{4} : 3,75 \), так как они равны. Запишем пропорцию:
\(0,5 : 2,5 = \frac{3}{4} : 3,75\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!