ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.4 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На отрезке АВ отмечена точка D, так что \(AD = 11\) см и \(BD = 55\) см. Какую часть отрезка АВ составляет отрезок BD? Какую часть отрезка АВ составляет отрезок AD?
Дано: \(AD=11\) см, \(BD=55\) см. Найти, какую часть отрезка \(AB\) составляют \(BD\) и \(AD\).
Сначала найдём длину всего отрезка: \(AB=AD+BD=11+55=66\) см.
Доля отрезка \(BD\) от \(AB\): \(\frac{BD}{AB}=\frac{55}{66}=\frac{5}{6}\).
Доля отрезка \(AD\) от \(AB\): \(\frac{AD}{AB}=\frac{11}{66}=\frac{1}{6}\).
Ответ: \(\frac{5}{6}\) часть; \(\frac{1}{6}\) часть.
1) Сначала определим длину всего отрезка \(AB\). По условию известны два его подряд идущих участка: \(AD=11\) см и \(BD=55\) см. Так как точки расположены на одной прямой последовательно, общая длина складывается из длин частей: \(AB=AD+BD\). Подставим значения: \(AB=11+55=66\) см. Это базовый шаг, дающий нам знаменатель для нахождения долей: любая часть от \(AB\) будет выражаться как отношение длины соответствующего отрезка к \(66\).
2) Найдём, какую часть отрезка \(AB\) составляет отрезок \(BD\). Для этого вычислим отношение длины \(BD\) к длине \(AB\): \(\frac{BD}{AB}=\frac{55}{66}\). Сократим дробь на общий делитель \(11\): \(\frac{55}{66}=\frac{55\div 11}{66\div 11}=\frac{5}{6}\). Это означает, что \(BD\) занимает пять равных частей из шести, на которые можно мысленно разбить весь отрезок \(AB\). Иначе говоря, если \(AB\) разделить на шесть равных сегментов, то \(BD\) содержит ровно пять таких сегментов.
3) Аналогично определим долю отрезка \(AD\) в отрезке \(AB\). Рассчитываем отношение \(\frac{AD}{AB}=\frac{11}{66}\). Сократим дробь на \(11\): \(\frac{11}{66}=\frac{11\div 11}{66\div 11}=\frac{1}{6}\). Это показывает, что \(AD\) равен одной из шести одинаковых частей \(AB\). Проверка согласованности: суммы долей дают единицу, то есть весь отрезок \(AB\) представлен без остатка, \(\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=1\). Следовательно, результаты корректны и согласуются с найденной длиной \(AB=66\) см.
Ответ: \(\frac{5}{6}\) часть; \(\frac{1}{6}\) часть.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!