ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.35 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Школьники собрали за год 720 кг макулатуры, превысив прошлогодний рекорд на 100 кг. На сколько процентов больше собрано макулатуры в этом году?
1. В прошлом году школьники собрали \(620\) кг макулатуры, так как в этом году собрали \(720\) кг, что на \(100\) кг больше: \(720 — 100 = 620\).
2. Для нахождения процента увеличения вычисляем отношение превышения к прошлогоднему сбору: \(\frac{100}{620} = \frac{5}{31}\).
3. Переводим в проценты: \(\frac{5}{31} \cdot 100\% = \frac{500}{31}\% = 16 \frac{4}{31}\%\).
Ответ: на \(16 \frac{4}{31}\%\).
1. По условию задачи школьники в этом году собрали 720 кг макулатуры, что на 100 кг больше, чем в прошлом году. Чтобы узнать, сколько килограммов макулатуры было собрано в прошлом году, нужно из нынешнего количества вычесть превышение: \(720 — 100 = 620\) кг. Это значение является базой, с которой мы будем сравнивать увеличение сбора макулатуры.
2. Теперь нужно определить, насколько процентов больше макулатуры собрано в этом году по сравнению с прошлым. Для этого вычисляем отношение массы превышения к массе макулатуры прошлого года, то есть делим 100 кг на 620 кг: \(\frac{100}{620}\). Чтобы упростить эту дробь, сократим числитель и знаменатель на 10: \(\frac{10}{62}\), затем выделим общий множитель 2: \(\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 31} = \frac{5}{31}\). Таким образом, отношение превышения к прошлогоднему сбору равно \(\frac{5}{31}\).
3. Чтобы перевести эту дробь в проценты, нужно умножить её на 100%: \(\frac{5}{31} \cdot 100\%\). Выполним умножение числителя на 100: \(\frac{5 \cdot 100}{31}\%\), что равно \(\frac{500}{31}\%\). Делим 500 на 31, получаем смешанное число \(16 \frac{4}{31}\%\). Это означает, что в этом году школьники собрали на \(16 \frac{4}{31}\%\) макулатуры больше, чем в прошлом.
Ответ: на \(16 \frac{4}{31}\%\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!