ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.34 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Для приготовления рассола при засолке огурцов на 1200 г воды взяли 40 г соли. Найдите процентное содержание соли в рассоле. Рассол получился крепким, поэтому добавили ещё 800 г воды. Каким стало процентное содержание соли в рассоле?
1) Процентное содержание соли в растворе:
\(\frac{40}{1200} \cdot 100\% = \frac{40}{12} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3} \%\).
2) Воды стало:
\(1200 + 800 = 2000 \, (г)\).
3) Процентное содержание соли в растворе стало:
\(\frac{40}{2000} \cdot 100\% = \frac{40}{20} = 2 \%\).
Ответ: \(3 \frac{1}{3} \%\); \(2 \%\).
1) Для начала найдем процентное содержание соли в исходном растворе. Из условия известно, что масса соли равна 40 г, а масса всего раствора — 1200 г. Процентное содержание соли вычисляется как отношение массы соли к массе раствора, умноженное на 100%. То есть, считаем:
\(\frac{40}{1200} \cdot 100\%\).
Упростим дробь: \(\frac{40}{1200} = \frac{40}{12 \cdot 100} = \frac{40}{12 \cdot 100}\). Умножая на 100%, сокращаем сотни и получаем \(\frac{40}{12}\%\). Далее делим 40 на 12: \(\frac{40}{12} = \frac{10}{3}\). Это смешанное число можно записать как \(3 \frac{1}{3}\). Таким образом, процентное содержание соли в исходном растворе равно \(3 \frac{1}{3}\%\).
2) Во втором пункте определим, сколько воды стало в растворе после добавления. По условию к исходному раствору добавили 800 г воды. Исходно воды было 1200 г, значит теперь масса воды стала равна сумме:
\(1200 + 800 = 2000 \, (г)\).
Это означает, что общий объем раствора увеличился за счет добавленной воды, но количество соли осталось неизменным.
3) В третьем пункте нужно найти новое процентное содержание соли в растворе после добавления воды. Масса соли осталась прежней — 40 г, а масса раствора теперь равна сумме соли и воды, то есть 2000 г. Рассчитаем процентное содержание соли по формуле:
\(\frac{40}{2000} \cdot 100\%\).
Упростим дробь: \(\frac{40}{2000} = \frac{40}{20 \cdot 100} = \frac{40}{20 \cdot 100}\). Умножая на 100%, сокращаем сотни и получаем \(\frac{40}{20}\%\). Делим 40 на 20 и получаем 2%. Значит, после добавления воды процентное содержание соли в растворе уменьшилось до 2%.
Ответ: \(3 \frac{1}{3}\%\); 2%.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!