ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.32 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Для того чтобы заквасить капусту, хозяйка взяла 0,7 кг моркови и 4,9 кг капусты. В каком отношении по массе были взяты морковь и капуста?

Морковь и капуста были взяты в отношении:
\(0{,}7 : 4{,}9 = 7 : 49 = 1 : 7 \to 1 \text{ к } 7.\)

То есть, на 1 кг моркови надо взять 7 кг капусты.

Ответ: 1 к 7.

Морковь и капуста были взяты в отношении масс: 0,7 кг моркови и 4,9 кг капусты. Чтобы найти простое соотношение между этими двумя величинами, нужно разделить обе массы на одно и то же число, чтобы получить удобное сравнение. Разделим обе массы на 0,7:
\( \frac{0{,}7}{0{,}7} : \frac{4{,}9}{0{,}7} = 1 : 7.\)

Далее, для удобства сравнения, можно представить это отношение в виде дроби:
\( \frac{0{,}7}{4{,}9} = \frac{7}{49} = \frac{1}{7}.\)
Это показывает, что масса моркови по отношению к массе капусты составляет одну седьмую. Иными словами, на каждый килограмм моркови приходится 7 килограммов капусты.

Таким образом, если взять 1 кг моркови, то количество капусты должно быть в 7 раз больше, то есть 7 кг. Это и есть искомое соотношение:
\(1 \text{ кг моркови} : 7 \text{ кг капусты}.\)

Ответ: 1 к 7.