ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.30 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На тренировке у Кати из 18 прыжков на льду не получились 3, а у Даши из 21 прыжка не получились 2. Найдите, какую часть составляют удачные прыжки от числа прыжков для каждой из девочек. Кто прыгает лучше: Катя или Даша?

1) У Кати получилось \(18 — 3 = 15\) прыжков.
2) У Даши получилось \(21 — 2 = 19\) прыжков.

3) Удачные прыжки у Кати составляют часть \(\frac{15}{18} = \frac{5}{6}\).
4) Удачные прыжки у Даши составляют часть \(\frac{19}{21}\).

5) Сравним:
\(\frac{5}{6} = \frac{35}{42}\),
\(\frac{19}{21} = \frac{38}{42}\).

Так как \(\frac{35}{42} < \frac{38}{42}\), то \(\frac{5}{6} < \frac{19}{21}\). Следовательно, Даша прыгает лучше Кати. Ответ: \(\frac{5}{6}\) часть; \(\frac{19}{21}\) часть; Даша прыгает лучше.

1) Сначала определим, сколько прыжков получилось у каждой из девочек после неудачных попыток. У Кати было всего 18 прыжков, из них 3 неудачных, значит удачных у неё \(18 — 3 = 15\) прыжков. Аналогично у Даши было 21 прыжок, из них 2 неудачных, значит удачных у неё \(21 — 2 = 19\) прыжков. Эти данные важны, чтобы понять, какая часть прыжков была успешной у каждой из них.

2) Теперь найдем долю удачных прыжков от общего количества прыжков у каждой девочки. Для Кати это будет отношение удачных прыжков к общему числу прыжков, то есть \(\frac{15}{18}\). Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{15}{18} = \frac{5}{6}\). Для Даши доля удачных прыжков равна \(\frac{19}{21}\). Эти дроби показывают, какую часть от всех прыжков составляют удачные прыжки у каждой девочки.

3) Чтобы понять, кто из девочек прыгал лучше, сравним полученные дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{19}{21}\). Для удобства сравнения приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 21 — это 42. Переведём обе дроби: \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42}\), \(\frac{19}{21} = \frac{19 \times 2}{21 \times 2} = \frac{38}{42}\). Теперь видно, что \(\frac{35}{42} < \frac{38}{42}\), значит \(\frac{5}{6} < \frac{19}{21}\). Это означает, что часть удачных прыжков у Даши больше, чем у Кати. 4) Следовательно, Даша прыгает лучше Кати, так как у неё больше доля удачных прыжков от общего количества попыток. Это важный вывод, который показывает, что качество прыжков у Даши выше, несмотря на то, что у неё было больше попыток. 5) Итоговый ответ: у Кати удачные прыжки составляют \(\frac{5}{6}\) часть от всех прыжков, у Даши — \(\frac{19}{21}\) часть. Поскольку \(\frac{19}{21}\) больше \(\frac{5}{6}\), можно заключить, что Даша прыгает лучше.