ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.3 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Тесто разделили на две части: для пирожков с капустой 890 г и для пирожков с мясом 980 г. Какую часть теста взяли для пирожков с капустой? Какую часть теста взяли для пирожков с мясом? Какую часть тесто для пирожков с капустой составляет от теста для пирожков с мясом?
Суммарная масса теста: \(890+980=1870\) г.
Доля теста для пирожков с капустой: \( \frac{890}{1870}=\frac{89}{187}\).
Доля теста для пирожков с мясом: \( \frac{980}{1870}=\frac{98}{187}\).
Отношение теста для капусты к тесту для мяса: \( \frac{\frac{89}{187}}{\frac{98}{187}}=\frac{89}{98}\).
Ответ: \( \frac{89}{187}\); \( \frac{98}{187}\); \( \frac{89}{98}\).
1) Определим общий вес теста, сложив массы двух частей: для пирожков с капустой и для пирожков с мясом. По условию имеем \(890\) г и \(980\) г соответственно, поэтому общий вес равен \(890+980=1870\) г. Это базовый ориентир: каждая доля будет считаться как часть от общего количества \(1870\) г, то есть как отношение массы конкретной части к полной массе теста.
2) Найдём, какую часть всего теста составила масса, взятая для пирожков с капустой. Это доля равна отношению массы этой части к общей массе: \( \frac{890}{1870} \). Выполним сокращение дроби на общий делитель \(10\): \( \frac{890}{1870}=\frac{89}{187} \). Числитель \(89\) и знаменатель \(187\) взаимно просты, дальнейшее сокращение невозможно. Значит, доля теста для пирожков с капустой равна \( \frac{89}{187} \).
3) Аналогично находим долю теста, взятого для пирожков с мясом: \( \frac{980}{1870} \). Сократим на \(10\): \( \frac{980}{1870}=\frac{98}{187} \). Числа \(98\) и \(187\) не имеют общих делителей, кроме \(1\) (так как \(187=11\cdot17\), а \(98=2\cdot7^{2}\)), поэтому дробь несократима. Следовательно, доля теста для пирожков с мясом равна \( \frac{98}{187} \).
4) Теперь найдём, какую часть теста для капусты составляет от теста для мяса, то есть отношение долей: \( \frac{\frac{89}{187}}{\frac{98}{187}} \). Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{89}{187}\cdot\frac{187}{98} \). Сократим общий множитель \(187\) в числителе и знаменателе, получим \( \frac{89}{98} \). Эта дробь несократима, поскольку \(89\) — простое число и не делит \(98=2\cdot7^{2}\).
Ответ: \( \frac{89}{187}\); \( \frac{98}{187}\); \( \frac{89}{98}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!