ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.20 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите.

a) Решаем последовательно: умножаем, складываем, делим, умножаем, вычитаем. Получаем: \(15\cdot10=150;\;150+350=500;\;500:25=20;\;20\cdot20=400;\;\)
\(400-150=250.\)

б) Последовательно делим, умножаем, складываем, делим, умножаем. Получаем: \(900:15=60;\;60\cdot9=540;\;540+260=800;\;800:16=50;\;\)
\(50\cdot20=1000.\)

в) Применяем действия с десятичными: \(1\cdot4=4;\;4-0{,}1=3{,}9;\;3{,}9\cdot6=23{,}4;\;23{,}4:4{,}5=5{,}2;\;\)
\(5{,}2+0{,}38=5{,}58.\)

г) Складываем, делим, умножаем, вычитаем, умножаем десятичные: \(1{,}4+3{,}6=5;\;5:0{,}25=20\) (так как \(0{,}25=\frac{1}{4}\)); \(20\cdot0{,}14=2{,}8;\;2{,}8-2{,}7=0{,}1;\;0{,}1\cdot7{,}3=0{,}73.\)

д) Последовательно: \(3\cdot1{,}6=4{,}8;\;4{,}8-1{,}2=3{,}6;\;3{,}6:1{,}8=2;\;2-0{,}2=1{,}8;\;1{,}8\cdot0{,}4=0{,}72.\)

a) Сначала выполняем умножение натуральных чисел: \(15\cdot10=150\) — умножаем десяток на пятнадцать, получаем полторы сотни. Далее сложение: \(150+350=500\) — складываем сотни и десятки, получаем ровно пятьсот. Затем деление на натуральное число, эквивалентное нахождению, сколько раз число \(25\) содержится в \(500\): \(500:25=20\), так как \(25\cdot20=500\). После этого умножение одинаковых множителей даёт квадратное число: \(20\cdot20=400\). Завершаем вычитанием, уменьшаем \(400\) на \(150\): \(400-150=250\).

б) Последовательно работаем с делением и умножением. Делим сотни на пятнадцать: \(900:15=60\) — удобно видеть, что \(90:15=6\), поэтому \(900:15=60\). Затем умножаем на \(9\): \(60\cdot9=540\). Прибавляем \(260\) для получения круглой суммы: \(540+260=800\). Делим на \(16\) — используем знание, что \(16\cdot50=800\), откуда \(800:16=50\). И, наконец, умножаем десятки на двадцать: \(50\cdot20=1000\).

в) Переходим к десятичным дробям. Сначала простое умножение единицы: \(1\cdot4=4\). Вычитание десятых: \(4-0{,}1=3{,}9\) — уменьшаем на одну десятую. Умножаем десятичное число на целое: \(3{,}9\cdot6=23{,}4\) — можно умножить \(39\cdot6=234\) и вернуть запятую на один знак. Далее деление десятичных: \(23{,}4:4{,}5=5{,}2\) — эквивалентно делению \(234:45=5{,}2\) после умножения числителя и знаменателя на \(10\). Завершение — сложение десятичных с выравниванием разрядов: \(5{,}2+0{,}38=5{,}58\).

г) Сложение десятичных с приведением к целому: \(1{,}4+3{,}6=5\) — сумма десятых \(0{,}4+0{,}6=1\) даёт дополнительную единицу. Деление на десятичную дробь заменяем умножением на обратную: \(5:0{,}25=5\cdot\frac{1}{0{,}25}=5\cdot4=20\), поскольку \(0{,}25=\frac{1}{4}\). Умножение десятичного на десятичное: \(20\cdot0{,}14=2{,}8\) — умножаем \(14\) на \(2\) и переносим запятую на два знака. Вычитание близких значений даёт малую разность: \(2{,}8-2{,}7=0{,}1\). Последнее умножение: \(0{,}1\cdot7{,}3=0{,}73\) — фактически сдвиг на один знак влево числа \(7{,}3\).

д) Умножение десятичного числа на целое: \(3\cdot1{,}6=4{,}8\) — умножаем \(16\cdot3=48\) и ставим запятую. Вычитание десятичных с одинаковым количеством знаков: \(4{,}8-1{,}2=3{,}6\). Деление десятичного на десятичное с приведением: \(3{,}6:1{,}8=2\) — так как \(18\cdot2=36\). Затем вычитание десятых от целого: \(2-0{,}2=1{,}8\). Итоговое умножение: \(1{,}8\cdot0{,}4=0{,}72\) — умножаем \(18\cdot4=72\) и переносим запятую на два знака влево.