ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.193 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Для перевозки зерна по суше используют вагоны-зерновозы и автозерновозы. Автозерновоз вмещает в 3,54 раза меньше зерна, чем вагон-зерновоз. Сколько тонн зерна вмещают автозерновоз и вагон-зерновоз, если в вагоне-зерновозе на 50,8 т зерна больше?

а) \( \left(4{,}8 : 6 + 2 \frac{2}{5} : 1{,}6 \right) \cdot 5{,}6 = \left(4{,}8 : 6 + 2 \cdot \frac{2}{5} : 1{,}6 \right) \cdot 5{,}6 = \)

\( = \left(4{,}8 : 6 + 2 \frac{4}{10} : 1{,}6 \right) \cdot 5{,}6 = \left(4{,}8 : 6 + 2{,}4 : 1{,}6 \right) \cdot 5{,}6 = \)

\( = \left(4{,}8 : 6 + \frac{24}{10} : \frac{16}{10} \right) \cdot 5{,}6 = \left(0{,}8 + 1{,}5 \right) \cdot 5{,}6 = 2{,}3 \cdot 5{,}6 = 12{,}88 \)

б) \( (426{,}3 : 0{,}21 — 10) \cdot 0{,}4 — (41{,}7 \cdot 1{,}71 + 48{,}693) = \)

\( = (42630 : 21 — 10) \cdot 0{,}4 — (41{,}7 \cdot 1{,}71 + 48{,}693) = \)

\( = (2030 — 10) \cdot 0{,}4 — (41{,}7 \cdot 1{,}71 + 48{,}693) = \)

\( = 2020 \cdot 0{,}4 — (41{,}7 \cdot 1{,}71 + 48{,}693) = \)

\( = 2020 \cdot 0{,}4 — (71{,}307 + 48{,}693) = 2020 \cdot 0{,}4 — 120 = \)

\( = 808 — 120 = 688 \)

а) Рассмотрим выражение \( \left(4{,}8 : 6 + 2 \frac{2}{5} : 1{,}6 \right) \cdot 5{,}6 \). Сначала нужно выполнить деление внутри скобок. Деление десятичных чисел и смешанных дробей требует приведения дробей к десятичному виду. Запишем \( 2 \frac{2}{5} \) как десятичную дробь: \( 2 \frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = 2 + 0{,}4 = 2{,}4 \). Теперь выражение внутри скобок преобразуется к виду \( 4{,}8 : 6 + 2{,}4 : 1{,}6 \).

Следующий шаг — вычислить каждое деление отдельно. Делим \( 4{,}8 \) на \( 6 \), получаем \( \frac{4{,}8}{6} = 0{,}8 \). Делим \( 2{,}4 \) на \( 1{,}6 \), что равно \( \frac{2{,}4}{1{,}6} = 1{,}5 \). Теперь внутри скобок сумма: \( 0{,}8 + 1{,}5 = 2{,}3 \).

Наконец, умножаем результат на \( 5{,}6 \): \( 2{,}3 \cdot 5{,}6 = 12{,}88 \). Таким образом, итоговое значение выражения равно \( 12{,}88 \).

б) Рассмотрим выражение \( (426{,}3 : 0{,}21 — 10) \cdot 0{,}4 — (41{,}7 \cdot 1{,}71 + 48{,}693) \). Для удобства избавимся от десятичных знаков, умножив числитель и знаменатель первого деления на 100: \( 426{,}3 : 0{,}21 = \frac{42630}{21} \).

Выполним деление: \( \frac{42630}{21} = 2030 \). Теперь выражение внутри скобок: \( 2030 — 10 = 2020 \). Умножаем это на \( 0{,}4 \): \( 2020 \cdot 0{,}4 = 808 \).

Далее вычислим выражение в правой скобке: \( 41{,}7 \cdot 1{,}71 = 71{,}307 \). Прибавляем \( 48{,}693 \): \( 71{,}307 + 48{,}693 = 120 \).

Вычитаем из \( 808 \) полученное значение: \( 808 — 120 = 688 \). Итоговое значение выражения равно \( 688 \).