ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.191 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите площадь круга, радиус которого равен 12 см.

а) Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \).

б) Подставляем радиус \( r = 12 \) см и число \(\pi \approx 3{,}14\):

\( S = 3{,}14 \cdot 12^2 = 3{,}14 \cdot 144 = 452{,}16 \, \text{см}^2 \).

в) Теперь найдём \(\frac{3}{8}\) площади круга, умножая площадь на дробь:

\( \frac{3}{8} \cdot 452{,}16 = \frac{452{,}16 \cdot 3}{8} = \frac{1356{,}48}{8} = 169{,}56 \, \text{см}^2 \).

Ответ: \(169{,}56 \, \text{см}^2\).

а) Чтобы найти площадь круга, необходимо использовать формулу \( S = \pi r^{2} \), где \( S \) — площадь круга, \( r \) — радиус, а \( \pi \) — математическая константа, приблизительно равная 3,14. Формула означает, что площадь круга равна произведению числа \( \pi \) на квадрат радиуса. Квадрат радиуса — это радиус, умноженный сам на себя, то есть \( r^{2} = r \cdot r \). В данном случае радиус равен 12 см.

б) Подставим значение радиуса в формулу. Сначала возьмём квадрат числа 12: \( 12^{2} = 12 \cdot 12 = 144 \). Теперь умножим число \( \pi \approx 3{,}14 \) на 144: \( 3{,}14 \cdot 144 = 452{,}16 \). Таким образом, площадь круга равна \( 452{,}16 \, \text{см}^{2} \). Это означает, что если бы мы покрыли круг маленькими квадратными сантиметрами, то их количество было бы примерно 452,16.

в) Следующая задача — найти часть площади круга, равную дроби \( \frac{3}{8} \) от всей площади. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на числитель дроби и разделить на знаменатель. В нашем случае это будет: \( \frac{3}{8} \cdot 452{,}16 = \frac{452{,}16 \cdot 3}{8} \). Сначала умножаем: \( 452{,}16 \cdot 3 = 1356{,}48 \), затем делим на 8: \( \frac{1356{,}48}{8} = 169{,}56 \). Полученное число — площадь части круга, равной \( \frac{3}{8} \) от полной площади, и равно \( 169{,}56 \, \text{см}^{2} \).

Ответ: \( 169{,}56 \, \text{см}^{2} \).