ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.179 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На плане изображён прямоугольный бассейн. Определите длину бассейна и его площадь, если на плане ширина бассейна 6 см, а длина вдвое больше. Масштаб плана 1 : 100.

1) Длина бассейна на плане: \(6 \cdot 2 = 12\) (см).

2) Длина бассейна в реальности: \(12 \cdot 100 = 1200\) (см) = \(12\) (м).

3) Ширина бассейна в реальности: \(6 \cdot 100 = 600\) (см) = \(6\) (м).

4) Площадь бассейна в реальности: \(12 \cdot 6 = 72\) (м\(^2\)).

Ответ: \(12\) м; \(72\) м\(^2\).

1) На плане длина бассейна равна произведению длины одной клетки плана на количество клеток, занимаемых бассейном. По условию длина одной клетки равна 2 см, а бассейн занимает 6 таких клеток. Следовательно, длина бассейна на плане вычисляется так: \(6 \cdot 2 = 12\) см. Это значение показывает, сколько сантиметров занимает бассейн на бумажном плане, где каждая клетка соответствует определённому масштабу.

2) Чтобы найти длину бассейна в реальности, нужно учесть масштаб плана. Из условия известно, что 1 см на плане соответствует 100 см в реальности. Значит, длина бассейна в реальности равна длине на плане, умноженной на масштаб: \(12 \cdot 100 = 1200\) см. Переведём сантиметры в метры, разделив на 100: \(1200 : 100 = 12\) м. Таким образом, реальная длина бассейна составляет 12 метров.

3) Аналогично вычисляется ширина бассейна в реальности. На плане ширина равна 6 см, поэтому в реальности она равна \(6 \cdot 100 = 600\) см. Переводим в метры: \(600 : 100 = 6\) м. Это значит, что ширина бассейна составляет 6 метров.

4) Площадь бассейна в реальности находится как произведение длины на ширину: \(12 \cdot 6 = 72\) м\(^2\). Это значение показывает, какую площадь занимает бассейн на местности в квадратных метрах.

Ответ: длина бассейна — \(12\) м; площадь бассейна — \(72\) м\(^2\).