ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.178 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите.
а) \(370:50+230+280-30:16+340:50\)
б) \(720:18-0{,}6:0{,}12-0{,}125:0{,}5+14:125\)
в) \(7{,}2:2{,}4-0{,}4:0{,}12+7{,}5:0{,}1\)
г) \(6-4{,}5\cdot0{,}01+0{,}8\)
д) \(8\cdot1{,}2+0{,}4:0{,}12+7{,}5\)

а) Сложили \(370 + 230 = 600\), разделили на 50: \(600 : 50 = 12\). Умножили на 30: \(12 \cdot 30 = 360\). Прибавили 340: \(360 + 340 = 700\), затем 14: \(700 + 14 = 714\).

б) Разделили \(720 : 18 = 40\), прибавили 280: \(40 + 280 = 320\). Разделили на 16: \(320 : 16 = 20\), умножили на 50: \(20 \cdot 50 = 1000\), разделили на 125: \(1000 : 125 = 8\).

в) Разделили \(7,2 : 2,4 = 3\), вычли 0,6: \(3 — 0,6 = 2,4\). Разделили \(2,4 : 0,12 = 20\), умножили на 0,125: \(20 \cdot 0,125 = 2,5\), прибавили 7,5: \(2,5 + 7,5 = 10\).

г) Вычли \(6 — 4,5 = 1,5\), умножили на 0,4: \(1,5 \cdot 0,4 = 0,6\). Разделили \(0,6 : 0,12 = 5\), умножили на 7: \(5 \cdot 7 = 35\), прибавили 0,8: \(35 + 0,8 = 35,8\).

д) Умножили \(8 \cdot 1,2 = 9,6\), прибавили 0,4: \(9,6 + 0,4 = 10\). Умножили на 0,01: \(10 \cdot 0,01 = 0,1\), разделили на 0,5: \(0,1 : 0,5 = 0,2\), разделили на 0,1: \(0,2 : 0,1 = 2\).

а) Начинаем с простого сложения: \(370 + 230 = 600\). Это базовая арифметическая операция, где складываются два числа, чтобы получить сумму. Далее делим полученное число на 50: \(600 : 50 = 12\). Деление показывает, сколько раз число 50 помещается в 600. Следующий шаг — умножение: \(12 \cdot 30 = 360\). Умножение увеличивает число 12 в 30 раз. Затем прибавляем 340 к результату: \(360 + 340 = 700\). Это снова операция сложения, где увеличиваем сумму на 340. В конце добавляем ещё 14: \(700 + 14 = 714\). Итоговое число — 714.

б) Сначала делим 720 на 18: \(720 : 18 = 40\). Деление показывает, сколько раз 18 помещается в 720. После этого прибавляем 280: \(40 + 280 = 320\). Сложение увеличивает число 40 на 280. Далее делим 320 на 16: \(320 : 16 = 20\). Деление уменьшает число 320 в 16 раз. Потом умножаем 20 на 50: \(20 \cdot 50 = 1000\). Умножение увеличивает число 20 в 50 раз. В конце делим 1000 на 125: \(1000 : 125 = 8\). Деление показывает, сколько раз 125 помещается в 1000.

в) Делим 7,2 на 2,4: \(7,2 : 2,4 = 3\). Это деление с десятичными числами, результат — целое число 3. Затем вычитаем 0,6 из 3: \(3 — 0,6 = 2,4\). Вычитание уменьшает число 3 на 0,6. Следующий шаг — деление 2,4 на 0,12, что равносильно делению 240 на 12: \(2,4 : 0,12 = 240 : 12 = 20\). Это показывает эквивалентность дробных делений. Потом умножаем 20 на 0,125: \(20 \cdot 0,125 = 2,5\). Умножение уменьшает 20 в 8 раз (поскольку 0,125 = \(\frac{1}{8}\)). В конце складываем 2,5 и 7,5: \(2,5 + 7,5 = 10\). Сумма даёт 10.

г) Вычитаем 4,5 из 6: \(6 — 4,5 = 1,5\). Это операция вычитания десятичных чисел. Затем умножаем 1,5 на 0,4: \(1,5 \cdot 0,4 = 0,6\). Умножение уменьшает число 1,5. Далее делим 0,6 на 0,12, что равно делению 60 на 12: \(0,6 : 0,12 = 60 : 12 = 5\). Это показывает связь между дробными и целыми делениями. Потом умножаем 5 на 7: \(5 \cdot 7 = 35\). Умножение увеличивает число 5 в 7 раз. В конце прибавляем 0,8: \(35 + 0,8 = 35,8\). Сложение увеличивает итоговое число.

д) Умножаем 8 на 1,2: \(8 \cdot 1,2 = 9,6\). Это умножение целого на десятичное число. Затем прибавляем 0,4 к 9,6: \(9,6 + 0,4 = 10\). Сложение даёт ровное число 10. Далее умножаем 10 на 0,01: \(10 \cdot 0,01 = 0,1\). Умножение уменьшает число в 100 раз. Потом делим 0,1 на 0,5, что равно делению 1 на 5: \(0,1 : 0,5 = 1 : 5 = 0,2\). Это показывает преобразование деления десятичных чисел в простую дробь. В конце делим 0,2 на 0,1: \(0,2 : 0,1 = 2\). Деление увеличивает число 0,2 в 2 раза.