ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.177 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Диаметр Луны приближённо равен 3,5 тыс. км, что составляет 0,275 диаметра Земли, а диаметр планеты Уран в 4 раза больше земного. Найдите диаметры Земли и Урана.

а) Диаметр Луны равен 3,5 тыс. км и составляет 0,275 диаметра Земли. Чтобы найти диаметр Земли, нужно разделить 3,5 на 0,275:

\(3{,}5 : 0{,}275 = \frac{3500}{275} = \frac{25 \cdot 140}{25 \cdot 11} = \frac{140}{11} \approx 12{,}73\) (тыс. км) — диаметр Земли.

б) Диаметр Урана в 4 раза больше диаметра Земли, значит:

\(12{,}73 \cdot 4 = 50{,}92\) (тыс. км) — диаметр Урана.

Ответ: 12,73 тыс. км; 50,92 тыс. км.

а) Диаметр Луны приблизительно равен 3,5 тыс. км. По условию задачи известно, что диаметр Луны составляет \(0{,}275\) диаметра Земли. Это значит, что если обозначить диаметр Земли за \(D\), то диаметр Луны будет равен \(0{,}275 \cdot D\). Чтобы найти диаметр Земли, нужно выразить \(D\) из этого уравнения, то есть разделить диаметр Луны на дробь \(0{,}275\). Таким образом, вычисление сводится к делению числа 3,5 на 0,275.

б) Для удобства деления можно умножить числитель и знаменатель на 1000, чтобы избавиться от десятичных знаков: \(3{,}5 : 0{,}275 = \frac{3500}{275}\). Далее нужно упростить эту дробь. Числитель и знаменатель можно разложить на множители: \(3500 = 25 \cdot 140\), \(275 = 25 \cdot 11\). Сокращая дробь на 25, получаем \(\frac{140}{11}\). Деление \(140 : 11\) дает примерно \(12{,}73\). Это и есть диаметр Земли в тысячах километров.

в) Следующий шаг — найти диаметр планеты Уран. По условию, диаметр Урана в 4 раза больше диаметра Земли. Значит, чтобы найти диаметр Урана, нужно умножить найденное значение диаметра Земли на 4: \(12{,}73 \cdot 4 = 50{,}92\) тыс. км. При умножении десятичной дроби на натуральное число умножают их как целые числа, не обращая внимания на запятую, а затем в результате отделяют запятой столько цифр справа, сколько было после запятой у исходной дроби.

Ответ: 12,73 тыс. км; 50,92 тыс. км.