ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.176 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Полярная крачка на зимовье перелетает из Арктики в Антарктиду. Какое расстояние она преодолевает, если полярный диаметр Земли равен 12 714 км?

А. Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки — центра окружности.

Б. Диаметр — это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки окружности.

В. Полярная крачка преодолевает расстояние, равное половине длины окружности Земли.

Г. Длина окружности равна произведению числа \(\pi\) на длину диаметра: \(C = \pi d\).

Д. Примем \(\pi = 3{,}14\).

Е. Диаметр \(d = 12\,714\) км.

Ж. Длина полуокружности:
\(C = \frac{\pi d}{2} = \frac{3{,}14 \times 12\,714}{2} = \frac{39\,921{,}96}{2} = 19\,960{,}98\) км.

З. Таким образом, полярная крачка преодолевает расстояние \(19\,960{,}98\) км.

Ответ: \(19\,960{,}98\) км.

А. Окружность — это геометрическая фигура, представляющая собой замкнутую кривую, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от одной фиксированной точки, называемой центром. Это означает, что если взять любую точку на окружности и измерить расстояние до центра, то оно будет одинаковым для всех точек. Такое равенство расстояний является определяющим свойством окружности и используется для её построения и изучения.

Б. Диаметр окружности — это отрезок, который проходит через центр и соединяет две точки, лежащие на самой окружности. Диаметр всегда равен удвоенному радиусу, где радиус — это расстояние от центра до любой точки на окружности. Диаметр является самой длинной хордой в окружности и используется для вычисления различных характеристик, таких как длина окружности и площадь круга.

В. Для того чтобы найти расстояние, которое проходит полярная крачка, нужно понять, что она движется вдоль полуокружности Земли, то есть половины полной окружности. Полная длина окружности Земли равна произведению числа \(\pi\) (приблизительно 3,14) на диаметр Земли. Таким образом, длина окружности вычисляется по формуле \(C = \pi d\), где \(d\) — диаметр Земли.

Г. Примем значение числа \(\pi\) равным 3,14 для удобства вычислений. Диаметр Земли, по условию, равен \(d = 12\,714\) км. Тогда длина окружности будет равна произведению: \(C = 3{,}14 \times 12\,714 = 39\,921{,}96\) км. Это расстояние, которое покрывает полный круг по поверхности Земли.

Д. Полярная крачка проходит именно половину этой длины, то есть полуокружность. Чтобы найти длину полуокружности, нужно разделить длину полной окружности на два:
\(C = \frac{\pi d}{2} = \frac{3{,}14 \times 12\,714}{2} = \frac{39\,921{,}96}{2} = 19\,960{,}98\) км. Это и есть искомое расстояние, которое преодолевает полярная крачка.

Е. Таким образом, учитывая все геометрические определения и вычисления, мы получили, что полярная крачка преодолевает расстояние, равное \(19\,960{,}98\) км. Этот результат получен на основании классической формулы длины окружности и деления её на две части, что соответствует пути по полуокружности Земли.