ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.175 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Самый большой в мире вращающийся глобус «Эрта» расположен в городе Ярмут, США. Огромный земной шар диаметром 12,5 м весит 2,5 т. В каком масштабе этот глобус изображает Землю? Чему равна длина экватора и меридианов на этом глобусе? Длину экватора Земли найдите в Интернете и округлите до тысяч километров.
а) Диаметр Земли в сантиметрах равен \(1\,250\,000\,000\) см, диаметр глобуса — \(1250\) см. Масштаб глобуса находится как отношение длины глобуса к длине Земли:
\[
\frac{1250}{1\,250\,000\,000} = \frac{1}{1\,000\,000}.
\]
Значит, масштаб глобуса \(1 : 1\,000\,000\).
б) Длина окружности вычисляется по формуле \(C = \pi d\), где \(\pi = 3{,}14\), \(d = 12{,}5\) м:
\[
C = 3{,}14 \cdot 12{,}5 = 39{,}25 \text{ м}.
\]
Ответ: \(1 : 1\,000\,000; 39{,}25\) м.
а) Чтобы определить масштаб глобуса, нужно сравнить длины одного и того же отрезка на глобусе и в реальности. Диаметр Земли в реальности равен примерно \(12\,500\) км, что переводится в метры как \(12\,500 \cdot 1000 = 12\,500\,000\) м, а в сантиметры — \(12\,500\,000 \cdot 100 = 1\,250\,000\,000\) см. Диаметр глобуса равен \(12{,}5\) м, что в сантиметрах составляет \(12{,}5 \cdot 100 = 1250\) см. Масштаб — это отношение длины отрезка на глобусе к длине соответствующего отрезка в реальности, то есть нужно разделить длину глобуса в сантиметрах на длину Земли в сантиметрах.
б) Делим \(1250\) см на \(1\,250\,000\,000\) см:
\[
\frac{1250}{1\,250\,000\,000} = \frac{1}{1\,000\,000}.
\]
Это значит, что масштаб глобуса равен \(1 : 1\,000\,000\), то есть один сантиметр на глобусе соответствует одному миллиону сантиметров в реальности. Такой масштаб показывает, насколько уменьшен глобус по сравнению с настоящей Землей.
в) Для вычисления длины окружности (экватора и меридианов на глобусе) используется формула \(C = \pi d\), где \(d\) — диаметр, а \(\pi\) — математическая константа, приблизительно равная \(3{,}14\). Подставляем диаметр глобуса \(d = 12{,}5\) м:
\[
C = 3{,}14 \cdot 12{,}5 = 39{,}25 \text{ м}.
\]
Это означает, что длина экватора и меридианов на глобусе равна \(39{,}25\) метрам. Таким образом, мы нашли масштаб глобуса и длину окружности, что позволяет понять, как реальные размеры Земли отображены на модели.
Ответ: \(1 : 1\,000\,000; 39{,}25\) м.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!