ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.174 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В круглой беседке диаметром 4 м необходимо покрасить пол. Сколько краски потребуется, если на 1 м\(^2\) расходуется 0,16 кг краски?

1) Радиус пола: \( r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) (м).

2) Площадь пола беседки: \( S = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 2^2 = 3{,}14 \cdot 4 = 12{,}56 \) (м²).

3) Краски потребуется: \( 12{,}56 \cdot 0{,}16 = 2{,}0096 \) (кг).
Ответ: 2,0096 кг.

1) Для начала найдем радиус пола беседки. Из условия известно, что диаметр пола равен 4 метрам. Радиус — это половина диаметра, поэтому радиус \( r \) можно вычислить по формуле \( r = \frac{d}{2} \). Подставляя значение диаметра, получаем \( r = \frac{4}{2} = 2 \) метра. Это означает, что расстояние от центра пола до его края равно 2 метрам.

2) Следующий шаг — вычисление площади пола беседки. Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( \pi \approx 3{,}14 \), а \( r \) — радиус. Подставляя найденный радиус, получаем \( S = 3{,}14 \cdot 2^2 \). Возводим 2 в квадрат: \( 2^2 = 4 \). Таким образом, площадь равна \( S = 3{,}14 \cdot 4 = 12{,}56 \) квадратных метров. Это площадь, которую нужно покрасить.

3) Теперь определим, сколько краски потребуется для покраски пола. Из условия известно, что на 1 квадратный метр требуется 0,16 килограмма краски. Чтобы узнать общее количество краски, нужно площадь умножить на расход краски: \( 12{,}56 \cdot 0{,}16 \). Выполним умножение: \( 12{,}56 \cdot 0{,}16 = 2{,}0096 \) килограмма. Это количество краски, необходимое для полного покрытия пола беседки.

Ответ: 2,0096 кг.