ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.173 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На сколько площадь пятиугольника \(KADLM\) (рис. 3.53) меньше площади четверти круга, радиус \(MK\) которого равен 5 см?
а) Так как \( MK = 5 \) см, размер клетки равен 1 см, значит площадь одной клетки \( 1 \text{ см}^2 \).
б) Пятиугольник \( KADLM \) состоит из 18,5 клеток, следовательно его площадь равна \( 18{,}5 \text{ см}^2 \).
в) Площадь четверти круга равна:
\( S = \frac{\pi r^2}{4} = \frac{3{,}14 \cdot 5^2}{4} = \frac{3{,}14 \cdot 25}{4} = \frac{78{,}5}{4} = 19{,}625 \text{ см}^2 \).
г) Площадь пятиугольника \( KADLM \) меньше площади четверти круга на:
\( 19{,}625 — 18{,}5 = 1{,}125 \text{ см}^2 \).
Ответ: на \( 1{,}125 \text{ см}^2 \).
а) Для начала определим размер одной клетки. Из условия известно, что отрезок \( MK \) равен 5 см, при этом клетки на рисунке имеют размер 1 см на 1 см. Следовательно, площадь одной клетки равна произведению длины на ширину, то есть \( 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2 \). Это важно, так как площадь пятиугольника будет определяться количеством таких клеток, которые он занимает.
б) Пятиугольник \( KADLM \) занимает 18,5 клеток. Поскольку площадь каждой клетки равна \( 1 \text{ см}^2 \), площадь всего пятиугольника будет равна сумме площадей всех клеток, то есть \( 18{,}5 \times 1 = 18{,}5 \text{ см}^2 \). Это приближённое значение, так как часть клетки может быть занята частично, но в условии уже дана точная площадь в клетках.
в) Теперь найдём площадь четверти круга с радиусом 5 см. Полная площадь круга вычисляется по формуле \( \pi r^2 \), где \( r \) — радиус. Для четверти круга площадь будет равна одной четверти полной площади, то есть:
\( S = \frac{\pi r^2}{4} \). Подставим значения:
\( S = \frac{3{,}14 \times 5^2}{4} = \frac{3{,}14 \times 25}{4} = \frac{78{,}5}{4} = 19{,}625 \text{ см}^2 \).
Таким образом, площадь четверти круга равна \( 19{,}625 \text{ см}^2 \).
г) Чтобы найти, на сколько площадь пятиугольника меньше площади четверти круга, нужно из площади круга вычесть площадь пятиугольника:
\( 19{,}625 — 18{,}5 = 1{,}125 \text{ см}^2 \).
Это означает, что пятиугольник занимает площадь на \( 1{,}125 \text{ см}^2 \) меньше, чем четверть круга с радиусом 5 см.
Ответ: на \( 1{,}125 \text{ см}^2 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!