ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.17 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Ученик прочитал в 3 раза меньше страниц книги, чем ему осталось прочитать. Определите:
a) какую часть страниц книги прочитал ученик, а какую осталось;
б) сколько процентов страниц книги прочитано и сколько осталось прочитать;
в) какую часть от прочитанных страниц составляют те, что осталось прочитать.
1) Пусть ученик прочитал \(x\) страниц, тогда осталось \(3x\). Всего в книге \(x+3x=4x\). Доля прочитанного: \(\frac{x}{4x}=\frac{1}{4}\), осталось: \(\frac{3x}{4x}=\frac{3}{4}\).
2) В процентах: прочитано \(\frac{1}{4}\cdot100\%=25\%\), осталось \(\frac{3}{4}\cdot100\%=75\%\).
3) Сколько осталось относительно прочитанного: \(\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{4}}=\frac{3}{1}=3\) части.
Ответ: а) \(\frac{1}{4}\) часть и \(\frac{3}{4}\) часть; б) \(25\%\) и \(75\%\); в) \(3\) части.
1) Пусть ученик уже прочитал \(x\) страниц. По условию, ему осталось в три раза больше, то есть \(3x\) страниц. Тогда общее число страниц книги — это сумма прочитанных и оставшихся: \(x+3x=4x\). Доля уже прочитанного от всей книги равна отношению количества прочитанных страниц к общему объему: \(\frac{x}{4x}=\frac{1}{4}\). Аналогично, доля оставшегося равна \(\frac{3x}{4x}=\frac{3}{4}\). Эти дроби показывают части целого, где целое — вся книга, а знаменатель \(4\) указывает на разбиение книги на четыре равные части: одна часть уже прочитана, три части остаются.
2) Переведем найденные доли в проценты. Процент — это сотая доля числа, поэтому умножаем каждую дробь на \(100\%\). Для прочитанной части получаем \( \frac{1}{4}\cdot100\%=25\% \). Для оставшейся части получаем \( \frac{3}{4}\cdot100\%=75\% \). Эти значения согласуются, так как сумма долей должна давать \(100\%\): \(25\%+75\%=100\%\), что подтверждает корректность распределения страниц между прочитанным и оставшимся.
3) Сопоставим, во сколько раз страниц осталось больше, чем уже прочитано. Для этого берём отношение доли оставшегося к доле прочитанного: \( \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{4}}=\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{1}=3 \). Получаем, что оставшихся страниц ровно в \(3\) раза больше, чем прочитанных. Это напрямую следует из условия задачи, где оставшееся количество страниц составляет \(3x\) при прочитанных \(x\), и численно совпадает с вычисленным отношением долей.
Ответ: а) \(\frac{1}{4}\) часть и \(\frac{3}{4}\) часть; б) \(25\%\) и \(75\%\); в) \(3\) части.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!