ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.165 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Чему равна длина \(C\) окружности, радиус которой равен: 1,68 см; 4,76 дм? Число \(\pi\) считайте равным \(\frac{22}{7}\).
а) Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки — центра окружности. Радиус — отрезок от центра до любой точки окружности.
б) Длина окружности равна \(C = 2 \pi r\). По условию \(\pi = \frac{22}{7}\).
в) Если \(r = 1{,}68\) см, то длина окружности
\(C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 1{,}68 = \frac{2 \cdot 22 \cdot 1{,}68}{7} = \frac{2 \cdot 22 \cdot 168}{700} = \frac{2 \cdot 22 \cdot 7 \cdot 24}{7 \cdot 100} = \frac{1056}{100} = 10{,}56\) см.
г) Если \(r = 4{,}76\) дм, то длина окружности
\(C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 4{,}76 = \frac{2 \cdot 22 \cdot 4{,}76}{7} = \frac{2 \cdot 22 \cdot 476}{700} = \frac{44 \cdot 7 \cdot 68}{7 \cdot 100} = \frac{2992}{100} = 29{,}92\) дм.
а) Окружность — это геометрическая фигура, представляющая собой замкнутую кривую, состоящую из всех точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной фиксированной точки. Эта фиксированная точка называется центром окружности. Расстояние от центра до любой точки на окружности называется радиусом. Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ней. Таким образом, все точки окружности имеют одинаковое расстояние от центра, равное радиусу.
б) Длина окружности — это мера периметра данной кривой. Формула длины окружности выражается через число \(\pi\) и радиус \(r\) следующим образом: \(C = 2 \pi r\). Число \(\pi\) — это математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к её диаметру. В данном задании по условию используется приближённое значение числа \(\pi = \frac{22}{7}\), что является классической дробной аппроксимацией числа \(\pi\).
в) Для вычисления длины окружности при радиусе \(r = 1{,}68\) см подставляем значения в формулу:
\(C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 1{,}68 = \frac{2 \cdot 22 \cdot 1{,}68}{7}\).
Для удобства вычислений представим \(1{,}68\) в виде дроби с целым числом в числителе и знаменателе:
\(1{,}68 = \frac{168}{100}\).
Тогда длина окружности будет
\(C = \frac{2 \cdot 22 \cdot 168}{7 \cdot 100} = \frac{2 \cdot 22 \cdot 7 \cdot 24}{7 \cdot 100} = \frac{1056}{100} = 10{,}56\) см.
г) Аналогично, если радиус \(r = 4{,}76\) дм, то длина окружности вычисляется по формуле:
\(C = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 4{,}76 = \frac{2 \cdot 22 \cdot 4{,}76}{7}\).
Представим \(4{,}76\) как дробь:
\(4{,}76 = \frac{476}{100}\).
Подставляем в формулу:
\(C = \frac{2 \cdot 22 \cdot 476}{7 \cdot 100} = \frac{44 \cdot 7 \cdot 68}{7 \cdot 100} = \frac{2992}{100} = 29{,}92\) дм.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!