ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.159 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
За 4 ч из трубы наполнилось \(\frac{3}{14}\) бассейна. За какое время из этой трубы наполнится \(\frac{15}{14}\) бассейна?
а) Чтобы найти время наполнения всего бассейна, нужно 4 часа разделить на дробь \(\frac{3}{14}\):
\(4 : \frac{3}{14} = 4 \cdot \frac{14}{3} = \frac{4 \cdot 14}{3} = \frac{56}{3} = 18 \frac{2}{3}\) часа.
б) Чтобы найти время наполнения \(\frac{14}{15}\) бассейна, умножаем общее время на эту дробь:
\(18 \frac{2}{3} \cdot \frac{14}{15} = \frac{56}{3} \cdot \frac{14}{15} = \frac{56 \cdot 14}{3 \cdot 15} = \frac{784}{45} = 17 \frac{19}{45}\) часа.
Ответ: \(17 \frac{19}{45}\) часа.
а) Для начала рассмотрим, что означает выражение \(\frac{3}{14}\) бассейна, наполненного за 4 часа. Это значит, что за 4 часа наполнилась только часть бассейна — именно \(\frac{3}{14}\) от всего объема. Чтобы узнать, за какое время наполнится весь бассейн, нужно понять, во сколько раз 4 часа больше, чем время, за которое наполняется вся ёмкость. Для этого нужно 4 часа разделить на дробь \(\frac{3}{14}\), то есть найти число, которое при умножении на \(\frac{3}{14}\) даст 4.
б) Деление на дробь выполняется путём умножения на её обратную. Обратная дробь к \(\frac{3}{14}\) — это \(\frac{14}{3}\). Следовательно, вычисление выглядит так:
\(4 : \frac{3}{14} = 4 \cdot \frac{14}{3} = \frac{4 \cdot 14}{3} = \frac{56}{3}\).
Это неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа:
\(\frac{56}{3} = 18 \frac{2}{3}\) часа.
Таким образом, весь бассейн наполнится за \(18 \frac{2}{3}\) часа.
в) Теперь нужно найти, сколько времени потребуется, чтобы наполнить \(\frac{14}{15}\) часть бассейна. Известно, что чтобы найти часть числа, нужно умножить это число на соответствующую дробь. Здесь мы умножаем общее время наполнения бассейна на дробь \(\frac{14}{15}\):
\(18 \frac{2}{3} \cdot \frac{14}{15} = \frac{56}{3} \cdot \frac{14}{15} = \frac{56 \cdot 14}{3 \cdot 15} = \frac{784}{45}\).
Эту дробь можно представить в виде смешанного числа:
\(\frac{784}{45} = 17 \frac{19}{45}\) часа.
Ответ: \(17 \frac{19}{45}\) часа.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!