ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.152 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вырежьте какую-либо фигуру из сложенного вдвое листа бумаги. Разверните лист и рассмотрите фигуру, симметричную относительно линии сгиба.

1. Сложите лист бумаги пополам, чтобы линия сгиба стала осью симметрии.

2. Вырежьте произвольную фигуру вдоль сложенного листа, не доходя до линии сгиба.

3. Разверните лист — полученная фигура будет симметрична относительно линии сгиба.

Это происходит потому, что при развертывании каждая точка вырезанной части отображается относительно линии сгиба, образуя симметричное отражение.

1. Для начала берём лист бумаги и складываем его ровно пополам. Эта складка становится линией сгиба, которая будет служить осью симметрии. Важно, что при сложении листа каждая точка на одной половине совпадает с соответствующей точкой на другой половине, но расположена зеркально относительно линии сгиба. Таким образом, линия сгиба делит лист на две равные части, которые являются зеркальным отражением друг друга.

2. Далее, когда лист сложен, мы вырезаем из сложенного листа какую-либо фигуру. При этом вырезаемая часть находится только на одной стороне от линии сгиба, но так как лист сложен, ножницы одновременно прорезают обе половины. Это означает, что вырезанная фигура дублируется зеркально относительно линии сгиба. Если обозначить вырезанную фигуру на одной половине как \(F\), то на другой половине возникнет фигура \(F’\), которая является отражением \(F\) относительно линии сгиба.

3. После того как вырезание завершено, разворачиваем лист обратно в исходное положение. Теперь обе половины листа раскрыты, и вырезанные части \(F\) и \(F’\) образуют единую фигуру, симметричную относительно линии сгиба. Это происходит потому, что отражение относительно линии — это преобразование, сохраняющее расстояния и углы, и фигура \(F’\) является точным зеркальным отображением \(F\). Таким образом, итоговая фигура обладает осевой симметрией, где ось симметрии — это линия сгиба.