ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.148 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Какие из букв на рисунке 3.37 имеют вертикальную ось симметрии, какие имеют горизонтальную ось симметрии, какие имеют и вертикальную, и горизонтальную оси симметрии?
б) Какие из нарисованных букв не имеют осей симметрии?
в) Какие буквы имеют центр симметрии?

а) Вертикальную ось симметрии имеют буквы: А, Ж, М, Н, О, П, Т, Ф, Х.

Горизонтальную ось симметрии имеют буквы: В, Е, Ж, З, К, Н, О, С, Ф, Х.

И вертикальную, и горизонтальную оси симметрии имеют буквы: Ж, Н, О, Ф, Х.

б) Осей симметрии не имеют буквы: Б, Г, Д, И, Л.

в) Центр симметрии имеют буквы: Ж, И, Н, О, Ф, Х.

а) Вертикальная ось симметрии — это воображаемая линия, которая делит букву на две равные части, зеркально отражающиеся друг относительно друга. Буквы А, Ж, М, Н, О, П, Т, Ф, Х обладают такой осью, потому что при отражении относительно вертикальной линии их левая и правая части совпадают. Например, буква А симметрична относительно вертикальной оси, так как левая и правая половины одинаковы по форме и размеру. Аналогично, буквы Ж, М, Н и другие из списка имеют такую же характеристику, что позволяет считать их вертикально симметричными.

Горизонтальная ось симметрии — это линия, проходящая горизонтально через букву, при отражении относительно которой верхняя и нижняя части совпадают. Буквы В, Е, Ж, З, К, Н, О, С, Ф, Х имеют горизонтальную ось симметрии. Это значит, что если мысленно сложить букву по горизонтальной линии, верхняя часть отразится и совпадёт с нижней. Например, буква О является кругом, и при отражении относительно горизонтальной оси она не изменяется. Такая симметрия характерна для букв с равномерным расположением элементов сверху и снизу.

Некоторые буквы, такие как Ж, Н, О, Ф, Х, обладают одновременно и вертикальной, и горизонтальной осями симметрии. Это означает, что они симметричны при отражении как относительно вертикальной, так и горизонтальной линий. Такая двойная симметрия встречается у букв с равномерной и сбалансированной формой, что делает их визуально устойчивыми и гармоничными. Например, буква О — это круг, который одинаков при любом отражении через центр, а буквы Ж и Ф имеют сложную структуру, но при этом сохраняют симметрию по обеим осям.

б) Некоторые буквы не имеют осей симметрии, то есть не существует ни вертикальной, ни горизонтальной линии, при отражении относительно которой они совпадали бы сами с собой. К таким буквам относятся Б, Г, Д, И, Л. Это объясняется тем, что их формы асимметричны: при отражении части буквы не совпадают, что нарушает условие симметрии. Например, буква Б имеет выпуклую форму справа, которая не повторяется слева, и потому вертикальная ось симметрии отсутствует. Аналогично, горизонтальная ось симметрии отсутствует, так как верхняя и нижняя части буквы различаются.

в) Центр симметрии — это точка, относительно которой буква симметрична при повороте на 180 градусов. Буквы Ж, И, Н, О, Ф, Х имеют такой центр. Это означает, что если повернуть букву на \(180^\circ\) вокруг этой точки, она совпадёт сама с собой. Центр симметрии указывает на глубокую внутреннюю симметрию буквы, когда она сохраняет форму при повороте на пол-оборота. Например, буква О — круг, у которого центр совпадает с центром симметрии. Буква Н при повороте на \(180^\circ\) вокруг центра также не меняет своего внешнего вида, что подтверждает наличие центра симметрии.