ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.147 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Определите по плану (рис. 3.36) размеры двухкомнатной квартиры. Найдите размеры кухни (К), лоджии (Л) и каждой комнаты (I и II), если масштаб плана 1 : 200.

1) Размеры квартиры в действительности:
\(4{,}5 \cdot 200 = 900 \text{ см} = 9 \text{ м}\) — длина;
\(3 \cdot 200 = 600 \text{ см} = 6 \text{ м}\) — ширина.

2) Размеры кухни в действительности:
\(1{,}4 \cdot 200 = 280 \text{ см} = 2{,}8 \text{ м}\) — длина;
\(1{,}2 \cdot 200 = 240 \text{ см} = 2{,}4 \text{ м}\) — ширина.

3) Размеры лоджии в действительности:
\(1{,}8 \cdot 200 = 360 \text{ см} = 3{,}6 \text{ м}\) — длина;
\(0{,}5 \cdot 200 = 100 \text{ см} = 1 \text{ м}\) — ширина.

4) Размеры первой комнаты в действительности:
\(1{,}9 \cdot 200 = 380 \text{ см} = 3{,}8 \text{ м}\) — длина;
\(1{,}3 \cdot 200 = 260 \text{ см} = 2{,}6 \text{ м}\) — ширина.

5) Размеры второй комнаты в действительности:
\(2{,}5 \cdot 200 = 500 \text{ см} = 5 \text{ м}\) — длина;
\(1{,}8 \cdot 200 = 360 \text{ см} = 3{,}6 \text{ м}\) — ширина.

Ответ:
9 м и 6 м; 2,8 м и 2,4 м; 3,6 м и 1 м; 3,8 м и 2,6 м; 5 м и 3,6 м.

1) Для определения реальных размеров квартиры необходимо масштабные размеры, указанные на плане, умножить на коэффициент масштабирования. На плане длина квартиры равна \(4{,}5\) см, а ширина — \(3\) см. Из условия известно, что масштаб равен \( \frac{1}{200} \), то есть 1 см на плане соответствует 200 см в реальности. Чтобы найти длину квартиры в сантиметрах, умножаем \(4{,}5\) см на 200: \(4{,}5 \cdot 200 = 900\) см. Аналогично ширина: \(3 \cdot 200 = 600\) см. Далее переводим сантиметры в метры, разделив на 100: длина — \( \frac{900}{100} = 9 \) м, ширина — \( \frac{600}{100} = 6 \) м. Таким образом, реальные размеры квартиры — 9 м в длину и 6 м в ширину.

2) Аналогично вычисляем размеры кухни. На плане длина кухни — \(1{,}4\) см, ширина — \(1{,}2\) см. Умножаем каждое значение на масштаб 200: длина — \(1{,}4 \cdot 200 = 280\) см, ширина — \(1{,}2 \cdot 200 = 240\) см. Переводим в метры: длина — \( \frac{280}{100} = 2{,}8 \) м, ширина — \( \frac{240}{100} = 2{,}4 \) м. Значит, кухня имеет реальные размеры 2,8 м на 2,4 м.

3) Для лоджии размеры на плане — \(1{,}8\) см и \(0{,}5\) см. Умножаем на 200: длина — \(1{,}8 \cdot 200 = 360\) см, ширина — \(0{,}5 \cdot 200 = 100\) см. Переводим в метры: длина — \( \frac{360}{100} = 3{,}6 \) м, ширина — \( \frac{100}{100} = 1 \) м. Значит, лоджия реальных размеров 3,6 м на 1 м.

4) Первая комната на плане имеет размеры \(1{,}9\) см и \(1{,}3\) см. Умножаем на масштаб: длина — \(1{,}9 \cdot 200 = 380\) см, ширина — \(1{,}3 \cdot 200 = 260\) см. Переводим в метры: длина — \( \frac{380}{100} = 3{,}8 \) м, ширина — \( \frac{260}{100} = 2{,}6 \) м. Значит, первая комната 3,8 м на 2,6 м.

5) Вторая комната на плане имеет размеры \(2{,}5\) см и \(1{,}8\) см. Умножаем на 200: длина — \(2{,}5 \cdot 200 = 500\) см, ширина — \(1{,}8 \cdot 200 = 360\) см. Переводим в метры: длина — \( \frac{500}{100} = 5 \) м, ширина — \( \frac{360}{100} = 3{,}6 \) м. Значит, вторая комната имеет реальные размеры 5 м на 3,6 м.

Ответ:
9 м и 6 м; 2,8 м и 2,4 м; 3,6 м и 1 м; 3,8 м и 2,6 м; 5 м и 3,6 м.