ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.137 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На рисунке 3.34 изображена шахматная доска. Есть ли у поля шахматной доски оси симметрии; центр симметрии?
А) Шахматная доска имеет четыре оси симметрии и центр симметрии (как и квадрат).
Б) Горизонтальная и вертикальная оси разбивают доску на симметричные фигуры, но квадратики будут разных цветов.
В) Оси, проходящие через диагонали, разбивают доску на симметричные фигуры с одинаковым цветом.
Г) Если требуется, чтобы цвета квадратиков совпадали при симметрии, то доска имеет только две оси симметрии и центр симметрии.
А) Шахматная доска является квадратом, и как любой квадрат, она обладает четырьмя осями симметрии и центром симметрии. Эти оси симметрии — это две прямые, проходящие через середины противоположных сторон (горизонтальная и вертикальная оси), а также две диагонали квадрата. Центр симметрии — это точка пересечения этих осей, которая делит доску на четыре равные части. При отражении относительно любой из этих осей или при повороте вокруг центра на 180° доска совпадает сама с собой.
Б) Если рассмотреть горизонтальную и вертикальную оси симметрии, то они действительно разбивают шахматную доску на симметричные фигуры, то есть на пары частей, которые совпадают по форме и расположению. Однако в этих частях квадратики будут иметь разные цвета: например, если в верхней половине в некотором месте стоит черный квадрат, то в зеркальной точке в нижней половине будет белый квадрат. Это связано с тем, что шахматная доска раскрашена в чередующиеся цвета, и отражение по горизонтали или вертикали меняет цвет квадратиков, так как цвет зависит от положения относительно угла доски.
В) В отличие от горизонтальной и вертикальной осей, оси симметрии, проходящие через диагонали, разбивают доску на симметричные фигуры, в которых квадратики совпадают по цвету. При отражении относительно диагонали черные квадратики переходят в черные, а белые — в белые. Это происходит потому, что диагональная ось симметрии проходит через углы квадратов, и отражение сохраняет цветовую структуру. Таким образом, оси, проходящие через диагонали, сохраняют и форму, и цвет фигур.
Г) Если в задаче требуется, чтобы цвета квадратиков при симметрии совпадали, то горизонтальная и вертикальная оси симметрии не подходят, так как они меняют цвет квадратиков. В этом случае шахматная доска имеет только две оси симметрии — диагональные — и центр симметрии. Центр симметрии означает, что при повороте доски на 180° вокруг центра цвет и расположение квадратиков остаются неизменными. Таким образом, если условие требует совпадения цветов при симметрии, то шахматная доска обладает двумя осями симметрии и центром симметрии.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!