ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.126 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Один из размеров детали на чертеже, сделанном в тетради ученика в масштабе 1 : 2, равен 9,6 см. Найдите, чему равен этот же размер детали на чертеже, сделанном учителем на доске в масштабе 5 : 1.
1) Пусть размер детали в реальности равен \( x \) см. Тогда:
\( 9{,}6 : x = 1 : 2 \)
\( x = 9{,}6 \cdot 2 \)
\( x = 19{,}2 \) (см) – размер детали в реальности.
2) Пусть размер детали на чертеже, сделанном учителем на доске, равен \( y \) см.
\( y : 19{,}2 = 5 : 1 \)
\( y = 19{,}2 \cdot 5 \)
\( y = 96 \) (см) – размер детали на чертеже, сделанном учителем на доске.
Ответ: 96 см.
1) Пусть размер детали в реальности равен \( x \) см. Из условия задачи известно, что на чертеже размер детали равен 9,6 см, а масштаб чертежа такой, что 1 см на чертеже соответствует 2 см в реальности. Это означает, что соотношение размеров можно записать как пропорцию: \( 9{,}6 : x = 1 : 2 \). Здесь 9,6 — размер на чертеже, \( x \) — искомый реальный размер, 1 и 2 — коэффициенты масштаба. Чтобы найти \( x \), нужно выразить его из пропорции. Перемножая крест-накрест, получаем \( x = 9{,}6 \cdot 2 \). Выполнив умножение, получаем \( x = 19{,}2 \) см. Это и есть реальный размер детали.
2) Теперь рассмотрим следующий шаг. Пусть размер детали на чертеже, который учитель сделал на доске, равен \( y \) см. По условию, масштаб этого чертежа другой: 5 см на чертеже соответствуют 1 см в реальности. Следовательно, отношение размеров можно записать как пропорцию \( y : 19{,}2 = 5 : 1 \). Здесь \( y \) — размер на доске, 19,2 — реальный размер детали, 5 и 1 — коэффициенты нового масштаба. Чтобы найти \( y \), выразим его из пропорции, перемножая крест-накрест: \( y = 19{,}2 \cdot 5 \). При умножении получаем \( y = 96 \) см. Это и есть размер детали на чертеже, сделанном учителем на доске.
3) Для проверки правильности вычислений можно выполнить умножение подробно. Умножая 9,6 на 2, получаем 19,2, что подтверждает первый шаг. Затем умножение 19,2 на 5 дает 96, что подтверждает второй шаг. Таким образом, размер детали на доске равен 96 см, что и является окончательным ответом задачи. Ответ: 96 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!