ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.125 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Расстояние между озёрами равно 13 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1 : 100 000?
а) \(13 \text{ км} = 1\,300\,000 \text{ см}\).
б) Пусть длина отрезка между озерами равна \(x \text{ см}\).
в) Составим пропорцию и решим уравнение:
\(x : 1\,300\,000 = 1 : 100\,000\)
г) \(100\,000x = 1\,300\,000\)
д) \(x = \frac{1\,300\,000}{100\,000}\)
е) \(x = 13 \text{ см}\) — длина отрезка между озерами.
Ответ: 13 см.
а) Для начала переведём расстояние из километров в сантиметры, так как все остальные данные даны в сантиметрах. Известно, что 1 километр равен 1000 метрам, а 1 метр равен 100 сантиметрам. Следовательно, чтобы перевести 13 километров в сантиметры, нужно умножить 13 на 1000, а затем на 100, то есть \(13 \times 1000 \times 100 = 1\,300\,000 \text{ см}\). Это важно, чтобы все величины были в одних единицах измерения для удобства решения задачи.
б) Пусть длина отрезка между озерами равна \(x \text{ см}\). Это неизвестное значение, которое нам нужно найти. Далее составим пропорцию, используя данные о масштабе карты и реальном расстоянии. На карте 1 см соответствует 100 000 см в реальности. Значит, отношение длины отрезка на карте к реальной длине будет равно отношению 1 см к 100 000 см.
в) Запишем пропорцию: \(x : 1\,300\,000 = 1 : 100\,000\). Это означает, что длина отрезка \(x\) относится к реальному расстоянию \(1\,300\,000\) см так же, как 1 см на карте относится к 100 000 см в реальности. Далее умножим обе части пропорции на 100 000, чтобы избавиться от дроби: \(100\,000x = 1\,300\,000\). Теперь найдём \(x\), разделив обе части уравнения на 100 000: \(x = \frac{1\,300\,000}{100\,000}\). Получаем \(x = 13 \text{ см}\), что и есть длина отрезка между озерами на карте.
Ответ: 13 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!