ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.121 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите по карте расстояние от Москвы до Екатеринбурга
а) На карте расстояние от Москвы до Екатеринбурга равно 7 см. Масштаб карты равен \(1 : 20\,000\,000\).
б) Пусть расстояние от Москвы до Екатеринбурга на местности равно \(x\) см.
в) Составим пропорцию и решим уравнение:
\(7 : x = 1 : 20\,000\,000\)
\(x = 7 \cdot 20\,000\,000\)
\(x = 140\,000\,000\) (см).
г) Переведём в метры и километры:
\(140\,000\,000\) см = \(1\,400\,000\) м = \(1400\) км — расстояние от Москвы до Екатеринбурга.
д) Ответ: 1400 км.
а) На карте расстояние от Москвы до Екатеринбурга равно 7 см. Это значит, что на изображении города на карте длина между ними составляет именно 7 сантиметров. Масштаб карты задан как \(1 : 20^{7}\), что означает, что 1 см на карте соответствует \(20^{7}\) см в реальности. Таким образом, каждый сантиметр на карте отражает очень большое реальное расстояние.
б) Обозначим реальное расстояние от Москвы до Екатеринбурга через переменную \(x\) в сантиметрах. Нам нужно найти это значение \(x\), зная, что 7 см на карте соответствуют \(x\) см в действительности. Для этого составим пропорцию, которая связывает расстояния на карте и в реальности по масштабу:
\(7 : x = 1 : 20^{7}\).
Это значит, что отношение длины на карте к длине в реальности равно отношению масштаба.
в) Решим уравнение пропорции:
Перемножим крест-накрест:
\(7 \cdot 20^{7} = 1 \cdot x\),
откуда
\(x = 7 \cdot 20^{7} = 140 \times 10^{6}\) см.
Это расстояние в сантиметрах. Чтобы перевести его в метры, разделим на 100, так как в одном метре 100 см:
\(140 \times 10^{6} \div 100 = 1,4 \times 10^{6}\) м.
Далее переведём метры в километры, разделив на 1000, так как в одном километре 1000 метров:
\(1,4 \times 10^{6} \div 1000 = 1400\) км.
Таким образом, реальное расстояние между Москвой и Екатеринбургом равно 1400 км.
г) Итог: расстояние на карте умножается на масштаб, чтобы получить реальное расстояние. В нашем случае 7 см на карте соответствуют 1400 км в действительности. Ответ: 1400 км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!