ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.118 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Постройте развёрнутый угол и проведите внутри него из вершины два луча, угол между которыми 144°. Закрасьте угол между этими лучами. Какая часть развёрнутого угла окажется закрашенной и какая часть останется незакрашенной?
а) Закрашенная часть угла:
\(\frac{144}{180} = \frac{36}{45} = \frac{4}{5}\) (часть) — угла.
б) Незакрашенная часть угла:
\(\frac{180 — 144}{180} = \frac{36}{180} = \frac{1}{5}\) (часть) — угла.
в) Ответ: \(\frac{4}{5}\) часть и \(\frac{1}{5}\) часть.
а) Для нахождения закрашенной части угла нужно определить, какую часть от полного развёрнутого угла составляет данный угол в 144°. Полный развёрнутый угол равен 180°, это базовое значение для сравнения. Чтобы найти долю, нужно разделить величину данного угла на величину полного угла: \( \frac{144}{180} \). После сокращения дроби на 36 получаем \( \frac{36}{45} \), а дальше ещё можно сократить на 9, что даёт окончательный результат \( \frac{4}{5} \). Это и есть часть всего угла, которая закрашена.
б) Незакрашенная часть угла — это оставшаяся часть от полного угла, которая не входит в закрашенную область. Чтобы её найти, нужно от полного угла 180° вычесть величину закрашенного угла 144°, то есть \( 180 — 144 = 36 \) градусов. Теперь эту разницу нужно выразить в долях от полного угла 180°, то есть найти отношение \( \frac{36}{180} \). Сокращая дробь на 36, получаем \( \frac{1}{5} \). Это и есть часть угла, которая не закрашена.
в) Итак, ответ состоит из двух частей: закрашенная часть угла равна \( \frac{4}{5} \), а незакрашенная — \( \frac{1}{5} \). Это означает, что 4/5 всего угла занимает закрашенная область, а оставшаяся 1/5 — незакрашенная. Таким образом, сумма этих двух частей равна целому развёрнутому углу — 1, или 180°.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!