ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.116 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Для приготовления гарнира из 0,2 кг гречневой крупы нужно взять 600 мл воды. Сколько воды потребуется, чтобы приготовить гарнир из 0,7 кг крупы?
а) Дано:
| 0,2 кг | 600 мл |
| 0,7 кг | x мл |
б) Прямо пропорциональная зависимость:
\(\frac{0,2}{0,7} = \frac{600}{x}\)
в) Перемножаем крест-накрест:
\(0,2x = 600 \cdot 0,7\)
г) Выражаем \(x\):
\(x = \frac{600 \cdot 0,7}{0,2} = \frac{600 \cdot 7}{2}\)
д) Считаем:
\(x = 300 \cdot 7 = 2100\) мл
е) Переводим в литры:
\(2100\) мл = \(2,1\) л — воды потребуется, чтобы приготовить 0,7 кг крупы.
Ответ: 2,1 л.
а) В условии задачи дана зависимость между массой крупы и количеством воды, необходимым для её приготовления. Известно, что для 0,2 кг крупы требуется 600 мл воды. Нужно найти, сколько воды потребуется для 0,7 кг крупы. Поскольку количество воды пропорционально массе крупы, можно записать пропорцию, где масса и объём связаны напрямую.
| 0,2 кг | 600 мл |
| 0,7 кг | x мл |
б) Пропорция строится на основе прямой пропорциональной зависимости, то есть отношение массы к объёму воды одинаково для обоих случаев. Это выражается уравнением \(\frac{0,2}{0,7} = \frac{600}{x}\), где \(x\) — искомый объём воды для 0,7 кг крупы. Такое равенство означает, что отношение массы к объёму воды при 0,2 кг и 600 мл равно отношению массы 0,7 кг к объёму \(x\).
в) Далее решаем уравнение. Перемножая крест-накрест, получаем \(0,2x = 600 \cdot 0,7\). Это равенство позволяет выразить \(x\) через известные величины. Чтобы найти \(x\), нужно обе части уравнения разделить на 0,2, что даёт \(x = \frac{600 \cdot 0,7}{0,2}\). Далее упрощаем дробь, умножая числитель и знаменатель на 10 для удобства: \(x = \frac{600 \cdot 7}{2}\).
г) Вычисляем значение: \(x = 300 \cdot 7 = 2100\) мл. Это означает, что для приготовления 0,7 кг крупы потребуется 2100 мл воды. Чтобы выразить результат в литрах, делим миллилитры на 1000, получая \(2,1\) л.
д) Итог: для приготовления 0,7 кг крупы необходимо \(2,1\) литра воды. Таким образом, пропорциональная зависимость позволяет легко определить нужный объём воды, исходя из известного соотношения массы крупы и объёма воды.
Ответ: 2,1 л.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!