ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.110 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите.
а) \(320 : 20 + 180 : 60 80 : 15 + 2,5 : 1,6\)
б) \(630 : 90 + 180 : 60 13 : 17 + 25 : 13\)
в) \(3,5 : 6 + 4,5 : 6 + 5,5\)
г) \(0,5 \cdot 1,8 : 0,3 0,15 : 0,3 + 2,5\)

а) Сложение: \(320 + 180 = 500\);
Деление: \(500 : 20 = 25\);
Умножение: \(25 \cdot 6 = 150\);
Вычитание: \(150 — 80 = 70\);
Умножение: \(70 \cdot 13 = 910\).

в) Сложение: \(3,5 + 4,5 = 8\);
Деление: \(8 : 10 = 0,8\);
Вычитание: \(0,8 — 0,3 = 0,5\);
Умножение: \(0,5 \cdot 17 = 8,5\);
Сложение: \(8,5 + 2,5 = 11\).

б) Деление: \(630 : 90 = 7\);
Умножение: \(7 \cdot 60 = 420\);
Сложение: \(420 + 180 = 600\);
Деление: \(600 : 15 = 40\);
Умножение: \(40 \cdot 25 = 1000\).

г) Умножение: \(0,5 \cdot 1,8 = 0,9\);
Вычитание: \(0,9 — 0,15 = 0,75\);
Деление: \(0,75 : 0,3 = 2,5\);
Сложение: \(2,5 + 5,5 = 8\);
Деление: \(8 : 1,6 = 80 : 16 = 5\).

а) Начинаем с сложения чисел \(320\) и \(180\), получая сумму \(320 + 180 = 500\). Это простое арифметическое действие, где мы складываем две величины, чтобы найти их общий результат. Далее делим полученное число \(500\) на \(20\), что даёт частное \(500 : 20 = 25\). Деление показывает, сколько раз число \(20\) помещается в \(500\). Затем умножаем результат деления на \(6\), получая \(25 \cdot 6 = 150\). Умножение здесь используется для увеличения значения в шесть раз.

После этого из числа \(150\) вычитаем \(80\), что даёт разность \(150 — 80 = 70\). Вычитание показывает, насколько уменьшается значение после удаления части. В конце умножаем полученное число \(70\) на \(13\), получая итоговый результат \(70 \cdot 13 = 910\). Это действие увеличивает число в 13 раз, что завершает цепочку вычислений.

в) Сложение начинается с чисел \(3,5\) и \(4,5\), которые в сумме дают \(3,5 + 4,5 = 8\). Это показывает, как складываются десятичные дроби. Далее происходит деление: \(8\) делим на \(10\), получая \(8 : 10 = 0,8\). Деление на десять уменьшает число в десять раз, что соответствует сдвигу запятой в десятичной записи. Затем из \(0,8\) вычитаем \(0,3\), получая \(0,8 — 0,3 = 0,5\). Это действие уменьшает число на заданную величину.

Следующий шаг — умножение: \(0,5\) умножаем на \(17\), результат \(0,5 \cdot 17 = 8,5\). Умножение увеличивает число в 17 раз. В конце к \(8,5\) прибавляем \(2,5\), получая итог \(8,5 + 2,5 = 11\). Это окончательное сложение завершает последовательность операций.

б) Начинаем с деления \(630\) на \(90\), что даёт \(630 : 90 = 7\). Деление показывает, сколько раз число \(90\) содержится в \(630\). Затем умножаем \(7\) на \(60\), получая \(7 \cdot 60 = 420\), что увеличивает результат в 60 раз. Далее складываем \(420\) и \(180\), получая \(420 + 180 = 600\), что показывает суммирование двух величин.

После этого делим \(600\) на \(15\), получая \(600 : 15 = 40\). Деление уменьшает число, показывая сколько раз \(15\) помещается в \(600\). В конце умножаем \(40\) на \(25\), получая \(40 \cdot 25 = 1000\), что увеличивает значение в 25 раз и завершает вычисления.

г) В начале умножаем \(0,5\) на \(1,8\), получая \(0,5 \cdot 1,8 = 0,9\). Умножение десятичных дробей показывает, как одна величина изменяется пропорционально другой. Затем из \(0,9\) вычитаем \(0,15\), получая \(0,9 — 0,15 = 0,75\), что уменьшает число на заданную часть. Далее делим \(0,75\) на \(0,3\), получая \(0,75 : 0,3 = 2,5\), что показывает, сколько раз \(0,3\) помещается в \(0,75\).

Следующий шаг — сложение \(2,5\) и \(5,5\), получая \(2,5 + 5,5 = 8\), что увеличивает сумму. В завершение делим \(8\) на \(1,6\) и одновременно сравниваем с равенством \(80 : 16\), получая \(8 : 1,6 = 80 : 16 = 5\). Это показывает эквивалентность двух дробных выражений и завершает цепочку арифметических действий.