ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.104 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Протяжённость территории России с запада на восток составляет примерно 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?
а) Пусть длина отрезка на странице тетради равна \(x\) см.
\(10\,000\) км = \(1\,000\,000\,000\) см.
б) Составим пропорцию и решим уравнение:
\(x : 1\,000\,000\,000 = 1 : 10\,000\,000\)
в) \(10\,000\,000 x = 1\,000\,000\,000\)
г) \(x = \frac{1\,000\,000\,000}{10\,000\,000}\)
д) \(x = 100\) (см).
Следовательно, это расстояние не уместится на одной странице тетради.
Ответ: не уместится.
а) Пусть длина отрезка на странице тетради равна \(x\) сантиметров. Для того чтобы понять, уместится ли отрезок, который в реальности равен 10 000 километров, на странице тетради, нужно выразить эту длину в тех же единицах измерения, что и длина на странице. Поскольку 1 километр равен 100 000 сантиметров, то 10 000 километров будет равно \(10\,000 \times 100\,000 = 1 \times 10^{9}\) сантиметров.
б) Теперь составим пропорцию, которая поможет нам найти длину отрезка на странице. Пропорция отражает соотношение между длиной на странице и реальной длиной. Запишем пропорцию так: \(x : 1 \times 10^{9} = 1 : 10\,000\,000\), где 1 см на странице соответствует 10 000 000 см в реальности. Это значит, что каждый сантиметр на странице равен 10 миллионов сантиметров в жизни.
в) Решим уравнение, умножив обе части пропорции на \(10\,000\,000\), чтобы избавиться от дроби:
\(10\,000\,000 \times x = 1 \times 10^{9}\).
г) Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на \(10\,000\,000\):
\(x = \frac{1 \times 10^{9}}{10\,000\,000}\).
д) Выполним деление:
\(x = 100\) сантиметров. Это означает, что длина отрезка на странице тетради должна быть 100 см, чтобы соответствовать реальному расстоянию в 10 000 км.
Поскольку стандартная страница тетради значительно меньше 100 см в длину, такой отрезок на одной странице не уместится. Следовательно, отрезок длиной 10 000 км не может быть изображён на одной странице тетради в масштабе 1:10 000 000. Ответ: не уместится.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!