ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.103 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Расстояние между населёнными пунктами на карте равно 6,5 см. Найдите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты \( \frac{1}{100\ 000} \).
а) Пусть расстояние между пунктами на местности равно \( x \) см.
б) Составим пропорцию и решим уравнение:
\( 6{,}5 : x = 1 : 100000 \)
\( x = 6{,}5 \cdot 100000 \)
\( x = 650000 \) (см).
в) Переведем в метры и километры:
\( 650000 \text{ см} = 6500 \text{ м} = 6{,}5 \text{ км} \) — расстояние между пунктами на местности.
Ответ: \( 6{,}5 \) км.
а) Пусть расстояние между пунктами на местности равно \( x \) сантиметров. Это означает, что мы хотим найти реальное расстояние между этими пунктами, выраженное в сантиметрах на карте. Задача состоит в том, чтобы, зная масштаб карты, определить длину отрезка на местности.
б) Для решения составим пропорцию, исходя из масштаба карты, который равен 1 : 100000. Это значит, что 1 сантиметр на карте соответствует 100000 сантиметрам на местности. По условию, длина отрезка на карте равна 6,5 сантиметров. Тогда пропорция будет выглядеть так: \( 6{,}5 : x = 1 : 100000 \). Чтобы найти \( x \), нужно умножить 6,5 на 100000, то есть \( x = 6{,}5 \cdot 100000 \). Выполним умножение: \( x = 650000 \) сантиметров. Это расстояние между пунктами в сантиметрах на местности.
в) Теперь переведём полученное расстояние из сантиметров в более удобные единицы измерения. Известно, что 100 сантиметров равны 1 метру, следовательно, \( 650000 \text{ см} = \frac{650000}{100} = 6500 \) метров. Далее переведём метры в километры, учитывая, что 1000 метров составляют 1 километр: \( 6500 \text{ м} = \frac{6500}{1000} = 6{,}5 \) километров. Таким образом, расстояние между пунктами на местности равно \( 6{,}5 \) километров.
Ответ: \( 6{,}5 \) км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!