ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3.101 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Расстояние между Москвой и Владимиром 180 км. Найдите масштаб карты, если на ней это расстояние равно: а) 72 мм; б) 4,5 см; в) 12 см.
а) Расстояние на карте равно 7,2 см.
Масштаб равен отношению расстояния на карте к реальному расстоянию:
\( \frac{7{,}2 \text{ см}}{18\,000\,000 \text{ см}} = \frac{72}{180\,000\,000} = \frac{1}{2\,500\,000} \).
Ответ: \(1 : 2\,500\,000\).
б) Расстояние на карте равно 4,5 см.
Масштаб равен:
\( \frac{4{,}5 \text{ см}}{18\,000\,000 \text{ см}} = \frac{45}{180\,000\,000} = \frac{1}{4\,000\,000} \).
Ответ: \(1 : 4\,000\,000\).
в) Расстояние на карте равно 12 см.
Масштаб равен:
\( \frac{12 \text{ см}}{18\,000\,000 \text{ см}} = \frac{12}{18\,000\,000} = \frac{1}{1\,500\,000} \).
Ответ: \(1 : 1\,500\,000\).
а) Для определения масштаба карты сначала нужно перевести реальное расстояние из километров в сантиметры, так как все измерения должны быть в одних единицах. Известно, что 1 км = \(10^5\) см, значит 180 км = \(180 \times 10^5 = 18\,000\,000\) см. Далее расстояние на карте дано в миллиметрах — 72 мм, что равно 7,2 см, так как 10 мм = 1 см. Чтобы найти масштаб, нужно сравнить расстояние на карте с реальным расстоянием: \( \frac{7{,}2 \text{ см}}{18\,000\,000 \text{ см}} \). Для удобства умножаем числитель и знаменатель на 10, получаем \( \frac{72}{180\,000\,000} \). Теперь делим числитель и знаменатель на 72: \( \frac{72 \div 72}{180\,000\,000 \div 72} = \frac{1}{2\,500\,000} \). Это означает, что 1 см на карте соответствует 2 500 000 см в реальности, то есть масштаб равен 1 : 2 500 000.
б) Во второй части расстояние на карте равно 4,5 см. Реальное расстояние осталось тем же — 18 000 000 см. Аналогично вычисляем масштаб: \( \frac{4{,}5 \text{ см}}{18\,000\,000 \text{ см}} \). Умножаем числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в числителе: \( \frac{45}{180\,000\,000} \). Делим числитель и знаменатель на 45: \( \frac{45 \div 45}{180\,000\,000 \div 45} = \frac{1}{4\,000\,000} \). Таким образом, масштаб карты равен 1 : 4 000 000, то есть 1 см на карте соответствует 4 000 000 см в реальности.
в) В третьем случае расстояние на карте равно 12 см. Реальное расстояние по-прежнему 18 000 000 см. Вычисляем масштаб: \( \frac{12 \text{ см}}{18\,000\,000 \text{ см}} \). Делим числитель и знаменатель на 12: \( \frac{12 \div 12}{18\,000\,000 \div 12} = \frac{1}{1\,500\,000} \). Это означает, что 1 см на карте соответствует 1 500 000 см в реальности, то есть масштаб равен 1 : 1 500 000. Такой масштаб показывает, что карта более детальная, чем в предыдущих случаях.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!