ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.94 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:

а) \(78{,}9+(65{,}65-5{,}5\cdot(54{,}54:5{,}4))\cdot1{,}3\);

б) \(36{,}9+(76{,}76-6{,}6-(95{,}95:9{,}5))\cdot27{,}4\).

а) Сначала вычисляем внутреннее деление: \(54{,}54 : 5{,}4 = 10{,}1\).
Затем умножаем: \(5{,}5 \cdot 10{,}1 = 55{,}55\).
Вычитаем: \(65{,}65 — 55{,}55 = 10{,}1\).
Умножаем на \(1{,}3\): \(10{,}1 \cdot 1{,}3 = 13{,}13\).
Складываем с \(78{,}9\): \(78{,}9 + 13{,}13 = 92{,}03\).

б) Сначала делим: \(95{,}95 : 9{,}5 = 10{,}1\).
Умножаем: \(6{,}6 \cdot 10{,}1 = 66{,}66\).
Вычитаем: \(76{,}76 — 66{,}66 = 10{,}1\).
Умножаем на \(27{,}4\): \(10{,}1 \cdot 27{,}4 = 276{,}74\).
Складываем с \(36{,}9\): \(36{,}9 + 276{,}74 = 313{,}64\).

а) Рассмотрим первое выражение \(78{,}9 + 5^{5} \left( 65{,}65 — 3^{3} \cdot 5{,}5^{2} \left( 54{,}54 : 1^{1} 5{,}4 \right) \right)^{4} \cdot 1{,}3\). Начинаем с самого внутреннего действия — деления. Вычисляем \(54{,}54 : 5{,}4\). Деление показывает, сколько раз число \(5{,}4\) помещается в \(54{,}54\). Результат равен \(10{,}1\), то есть \(54{,}54\) разделить на \(5{,}4\) даёт \(10{,}1\).

Далее умножаем \(5{,}5^{2}\) на полученное значение \(10{,}1\). Возведение в степень \(5{,}5^{2}\) означает умножение \(5{,}5\) на себя дважды, что равно \(5{,}5 \cdot 5{,}5 = 30{,}25\). Однако в условии видно, что \(5{,}5 \cdot 10{,}1 = 55{,}55\), значит \(5{,}5^{2}\) здесь понимается как \(5{,}5 \cdot 10{,}1\) (возможно, ошибка в записи степеней в условии). Принимаем по шагам: \(5{,}5 \cdot 10{,}1 = 55{,}55\).

Теперь вычитаем из \(65{,}65\) результат умножения: \(65{,}65 — 55{,}55 = 10{,}1\). Следующий шаг — умножение результата на \(1{,}3\), что даёт \(10{,}1 \cdot 1{,}3 = 13{,}13\). Наконец, складываем с \(78{,}9\): \(78{,}9 + 13{,}13 = 92{,}03\). Это и есть итоговое значение выражения.

б) Рассмотрим второе выражение \(36{,}9 + 4^{4} \left( 76{,}76 — 3^{-3} \cdot 6{,}6^{2} \left( 95{,}95 : 1^{1} 9{,}5 \right) \right) \cdot 27{,}4\). Сначала вычисляем внутреннее деление \(95{,}95 : 9{,}5\), что равно \(10{,}1\). Это показывает, сколько раз число \(9{,}5\) помещается в \(95{,}95\).

Далее умножаем \(6{,}6^{2}\) на \(10{,}1\). Возведение \(6{,}6^{2}\) означает \(6{,}6 \cdot 6{,}6 = 43{,}56\), однако по условию \(6{,}6 \cdot 10{,}1 = 66{,}66\), значит здесь также степень записана условно. Принимаем, что \(6{,}6 \cdot 10{,}1 = 66{,}66\).

Теперь вычитаем из \(76{,}76\) полученное значение: \(76{,}76 — 66{,}66 = 10{,}1\). Умножаем результат на \(27{,}4\): \(10{,}1 \cdot 27{,}4 = 276{,}74\). В конце складываем с \(36{,}9\): \(36{,}9 + 276{,}74 = 313{,}64\). Это итоговое значение второго выражения.