ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.93 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

 Запишите в виде десятичной дроби числа \(\frac{1}{5}\), \(\frac{11}{125}\), \(\frac{8}{20}\), \(\frac{5}{2}\).

\( \frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0,2; \)

\( \frac{11}{125} = \frac{88}{1000} = 0,088; \)

\( \frac{8}{20} = \frac{40}{100} = 0,4; \)

\( 5 \frac{1}{2} = 5 + \frac{1}{2} = 5 + 0,5 = 5,5. \)

1. Чтобы записать число \( \frac{1}{5} \) в виде десятичной дроби, нужно привести дробь к виду, где знаменатель равен степени десяти. Знаменатель 5 можно умножить на 2, а числитель — тоже на 2, тогда получится дробь \( \frac{2}{10} \). Так как десятичная дробь с знаменателем 10 — это одна цифра после запятой, то \( \frac{2}{10} = 0,2 \). Таким образом, \( \frac{1}{5} = 0,2 \).

2. Рассмотрим дробь \( \frac{11}{125} \). Чтобы перевести её в десятичную дробь, нужно привести знаменатель к степени десяти. Число 125 умножим на 8, получим 1000 — степень десяти. Числитель тоже умножим на 8: \( 11 \times 8 = 88 \). Тогда дробь примет вид \( \frac{88}{1000} \). Десятичная дробь с знаменателем 1000 имеет три цифры после запятой, поэтому \( \frac{88}{1000} = 0,088 \). Значит, \( \frac{11}{125} = 0,088 \).

3. Следующая дробь — \( \frac{8}{20} \). Чтобы перевести её в десятичную, нужно привести знаменатель к степени десяти. Знаменатель 20 умножим на 5, получим 100. Числитель тоже умножим на 5: \( 8 \times 5 = 40 \). Тогда дробь будет \( \frac{40}{100} \). Десятичная дробь с знаменателем 100 имеет две цифры после запятой, значит \( \frac{40}{100} = 0,4 \). Таким образом, \( \frac{8}{20} = 0,4 \).

4. Для смешанного числа \( 5 \frac{1}{2} \) сначала выделим целую и дробную части. Целая часть — 5, дробная — \( \frac{1}{2} \). Дробь \( \frac{1}{2} \) в десятичном виде равна \( 0,5 \), так как \( \frac{1}{2} = \frac{5}{10} = 0,5 \). Складываем целую часть и десятичную дробь: \( 5 + 0,5 = 5,5 \). Значит, \( 5 \frac{1}{2} = 5,5 \).